传感器与传感器技术课后答案.docx

《传感器与传感器技术》计算题答案 1—5某传感器给定精度为 2%F·S，满度值为 50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差 (以 1—5 某传感器给定精度为 2%F·S，满度值为 50mV，零位值为 10mV，求可能出现的最大误差 (以 mV 计)。当传感器使用在满量程 的 1/2 和 1/8 时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论 解：满量程（F S）为 50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为： ＝40 2%=(mV) 当使用在 1/2 和 1/8 满量程时，其测量相对误差分别为： m 1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数 和静态灵敏度K。 （1） 式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。 （2） 式中，y——输出电压， V；x——输入压力，Pa。解：根据题给传感器微分方程，得 （1） τ=30/3=10(s)， K= 10 5/3= 10 5(V/℃)； (2) τ==1/3(s)， K==( V/Pa)。 1—7 已知一热电偶的时间常数 =10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在 540℃至 500℃之间接近正弦曲线波动，周期为 80s，静态灵敏度 K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为 x(t) =520+20sin( t)℃ 由周期 T=80s ， 则温度变化频率 f=1/T ， 其相应的圆频率 =2 f=2 /80= /40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为 y(t)=520+Bsin( t+ )℃ 热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为 因此，热电偶输出信号波动幅值为 因此，热电偶输出信号波动幅值为 B=20A( )==15.7℃ 由此可得输出温度的最大值和最小值分别为 由此可得输出温度的最大值和最小值分别为 y(t)|=520+B=520+=535.7℃ y(t)|=520﹣B==504.3℃ 输出信号的相位差 为 (ω)= arctan(ω)= arctan(2 /80 10)= 相应的时间滞后为 1—8 t = 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方 程来描述，即 式中， 式中，y——输出电荷量，pC；x ——输入加速度，m/s2。试求其固有 振荡频率 和阻尼比 。 解: 由题给微分方程可得 n 1—9 某压力传感器的校准数据如下表 所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误 差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。 压力 压 力 输 出 值 (mV) (MPa) 第一次循环 第二次循环 第三次循环 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程 0 解 校验数据处理（求校验平均值）： 压 力 第一次循环(MPa) 输 出 值 (mV) 第二次循环 第三次循环 校验平 均值 (设为 正行程 反行 程 0 正行 反行 正行 反行 (设为 程 程 程 程 y) 端点连线法设直线方程为  y= a 0  +kx ， 取端点（ x ， y ）=（ 0，）和 (x 1 1 ， y )=（，）。则 a 6 6 0 由 x=0 时的 y 0 值确定，即  a =y 0 0  kx=y  = (mV) 1 k 由直线的斜率确定，即 （ mV/MPa ） 压力(MPa) 压 力 (MPa) 校验平均 值(mV) 直线拟合 值(mV) 0 非线性误 差(mV) 0 最大非线 性误差(mV) 0  y= + 所以，压力传感器的非线性误差为 求重复性误差： 输 输 出 值 (mV) 压 力 正行程 反行程 (MPa) 1 2 3 不重复 误差 1 2 3 不重复 误差 0 输出值(mV)压第一次循环 输 出 值 (mV) 压 第一次循环 第二次循环 第三次循环 迟 滞 正 行 程 反 行 程 迟 滞 正行 程 反行 程 迟滞 0 力 正 反 (MPa) 行程 行程 0 最大迟滞为，所以迟滞误差为 （ 2）最小二乘法设直线方程为 数据处理如下表所示。  y=a  +kx 0 序号 1 2 3 4 5 6 ∑ x y 0 x2 0 xy 0 根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为： 所以，最小二乘法线性回归方程为 y= + 求非线性误差： 压 压 力 (MPa) 校验平均 值 (mV) 直线拟合 值 (mV) 非线性误 差 (mV) 最大非线 性误差 (mV) 0 所以，压力传感器的非线性误差为 可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。 重复性误差 和迟滞误差 1—10用一个一阶传感器系统测量 100Hz 1—1