北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》 单元作业设计.docx

小学数学单元作业设计 一、单元信息 学科 基本 年级 学期 教材版本 北师大版 单元名称 信息 数学 多边形的 面积 五年级 第一学期 单元 组织 方式 ?自然单元 ?重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 1 2 3 比较图形的面积 第49-50页（P1-5） 第51-52页（P1-4） 第53-54页（P1-2） 第54-55页（P3-7） 第56-57页（P1-2） 第57-58页（P3-7） 第59-60页（P1-5） 第61-62页（P1-9） 认识底和高（认识平行四边形、 三角形、梯形的底和高） 探索活动：平行四边形的面积 （第一课时） 课时 4 探索活动：平行四边形的面积 （第二课时） 信息 探索活动：三角形的面积 （第一课时） 5 探索活动：三角形的面积 （第二课时） 6 7 8 探索活动：梯形的面积 练习五 二、单元分析 （一）课标要求 能够运用转化思想探索平行四边形、三角形、梯形的面积，能借助图形利用 自己的语言或数字说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。 掌握基本多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题。 《义务教育数学课程标准》（2022版）“内容要求”中指出：探索并掌握 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。在图形 认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。在“学业要求” 中指出：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。 (二)教材分析 1.知识网络 数方格 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形面积=底×高 S=ah a=S÷h h=S÷a 梯形面积 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 h=2S÷（a+b） a=2S÷h－b b=2S÷h－a 2.内容分析 本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形面积是 研究其他图形面积的基础。 在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，引导学生体会割补的 原理与图形面积之间的关系，为探索求图形面积的方法（割补转化）积累思维经 验。“认识底和高”，为后续探索特殊平面图形的面积奠定了基础。 在本单元探索图形面积的活动中，学生体验猜想和验证的思考过程。在割补 等方法的操作活动中，注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透。如在验证平 行四边形面积的猜想中，通过割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的计算， 在探索三角形、梯形面积的活动中，通过割补法把三角形、梯形面积转化为平行 四边形面积的计算。因此本单元的教学重点是：引导学生运用转化的方法，在动 手操作的基础上经历探索平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。理解 并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地应用各种图形面积 的计算公式解决有关面积的实际问题。 （三）学情分析 此前，学生初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，学习 了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识，初步感受到解决图形面 积问题的思维方式，即用单位面积去度量一个图形的面积。在此基础上，本单元 探索图形面积的计算方法，解决图形面积和组成图形要素之间的数量关系。从学 生的学习习惯、思维规律看，五年级学生已经具有一定的自主学习能力和独立思 考的能力，积累了一定的数学活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、 研究者和探究者。但是，学生的思维方式和空间观念还不够完善，在理解运用转 化思想推导出面积公式时有难度，所以本单元的教学难点是平行四边形、三角形 和梯形面积公式的推导过程。 因此，在探索图形面积计算公式的过程中，应注重动手操作，在操作中理解、 丰富学生对图形的认识，使学生在富有挑战性、充满想象和思考的过程中，积累 数学活动经验，感受数学思想方法。 三、单元学习和作业目标 1.能够运用数方格、重叠、割补等方法比较图形面积的大小，知道比较图形 面积大小方法的多样性，通过练习进一步体会图形形状的变化与面积大小的变化 之间的关系。 2.会辨认平行四边形、三角形与梯形对应的底和高，并能准确画出这三种图 形的高，通过练习进一步体会底与高的对应关系。 3.能够运用画图或书面表达等方式说明平行四边形、三角形及梯形面积计算 公式的推导过程，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过 程。体会“转化”思想，培养比较和推理能力，发展空间观念。 4.能够根据已给出图形的数据或测量出有关的数据计算平行四边形、三角形 和梯形的面积，并能灵活应用面积公式求出图形的底或高。 5.会分析生活中的实物图，能够运用平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式解决相关的实际问题。在解决问题的过程中渗透意识形态教育，体会数学与生 活的联系。 四、单元作业设计思路 本单元属于几何图形的范畴，主要内容是引导