2023年江西省吉安市青原区思源实验学校中考数学模拟试卷.docxVIP

PAGE PAGE 1 2023年江西省吉安市青原区思源实验学校中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设的半径为，若点在直线上，且，则直线与的位置关系为（　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切 2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示 ，与是的两个外角，若，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 已知一次函数的图像与轴交于点，且随自变量的增大而增大，则关于的不等式的解集是（　） A. B. C. D. 5. 如图所示，二次函数的图象，则直线的图象不经过（　　） 第3题 第5题 第7题 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知抛物线，过，且对称轴是直线，则当时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 如图所示：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝72°，则∠DCE＝______°． 8. 已知方程的两根分别为，，则______． 9. 如图所示，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______． 第9题 第11题 第12题 10. 线段的长度为且平行与轴，已知点的坐标为，则点的坐标为______ ． 11.如图所示，中，为直角，于，，，_________，__________． 12. 如图所示 ，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东的方向，从点测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号） 三、解答题（本大题共11小题，共84分．答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 如图，在中，点、分别在、上，且，与四边形的面积的比为，求的值． 14 解方程： （1）； （2）． 15. 如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，． 请直接在网格中补全图形； （2）四边形的周长是________________（长度单位） （3）直接写出四边形是何种特殊的四边形． 16. 反比例函数的图像经过点、． （1）求这个函数的解析式及的值； （2）请判断点是否在这个反比例函数图像上，并说明理由． 17. 我校的八（1）班教室位于工地处的正西方向，且米，一辆大型货车从处出发，以米/秒的速度沿北偏西度的方向行驶，如果大型货车的噪声污染半径为米： （1）教室是否在大型货车的噪声污染范围内？请说明理由． （2）若在，请求出教室受污染的时间是多少？ 18. 从同一副扑克牌中选出张，分为、两组，其中组是三张牌，牌面数字分别为，，；组是四张牌，牌面数字分别为，，，． （1）将组牌背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是的概率； （2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将、两组牌背面都朝上，洗匀，再分别从、两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 19. 如图，是半圆的直径，是半圆上不同于，的一点，作，过点作于点，的延长线与的延长线相交于点． （1）求证：是半圆所在圆的切线； （2）若，，求． 20. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿对角线向点匀速运动，速度，过点作交边于点，以为一边作正方形，使点落在射线上，连、，设运动时间为（单位：） （1）用含的代数式表示与长； （2）若与的面积之比为，求出的值； （3）在运动过程中，是否存在的值，使得与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 21. 某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目． （1）求考生小红和小强自选项目相同的概率． （2）除自选项目之外，长