平行四边形的性质课件人教版数学八年级下册.pptx

人教版§18.1.1 平行四边形的性质 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？活动 1 两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 一、 平行四边形的概念： 1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.4、有关名称：（3）对角，（4）邻角；（5）高。 3、符号：“ ”如平行四边形ABCD记作： ABCD； 读作：平行四边形ABCD A DCB（1）对边，（2）邻边；∟A DCB∟ 5、几何语言:　ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC 典型例析（一）1、如图： ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O， 则图中有＿＿个平行四边形。GHO39 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 　　概括证明　探究性质　 　 　　给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件　　　　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 边、角、对角线 ABDC观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.猜想：平行四边形的对边相等. ADCB已知：四边形ABCD是平行四边形求证：BC=AD AB=CD ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.平行四边形的性质一ADCB 探究2：在平行四边形ABCD中， ∠B= 40°，能求出∠C、∠D和∠A吗？并说出你的方法ADCB40°你能总结一下平行四边形角的性质吗？ 平行四边形的性质二平行四边形的对角相等；∵ 四边形ABCD是 平行四边形ADCB 已知：如图，在 ABCD中求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD证明：连接AC在 ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD 应用知识　解决问题　 　 　 B　C　D　A　　　问题1　如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．　　问题2　如图，在　ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度． DE=BF 吗？ 应用知识　解决问题　 　 　 　　例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．A B C D E F 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离两条平行线间的距离处处相等 解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180o－ 52°=128 ° 在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。ABCD52° 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .变式练习：ADBC100 °80 °解:∴∠B= 180 °－∠A= 180o－ 100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200° ADCB43例题教学解： ∵BD ⊥AD ∴ ∠ADB=90 ° 在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 ∴AB= = 5（勾股定理） 又∵四边形ABCD为平行四边形（已知） ∴ AD=BC=3 AB=DC=5 ∴ ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16（平行四边形对边相等）如图，已知 ABCD 中