Par公司高尔夫球.docx

PAGE 1 PAGE 1Word 文档 Par 公司是一家高尔夫球设施制造商。经理认为引进某种耐磨、持久的高尔夫球会使Par 公司的市场占有率上升。因此 Par 公司的研究小组致力于一种为抵抗切割以及使球更耐用而设计的高尔夫球外膜的调查。 研究者关注新外膜对击球距离的影响。Par 公司希望新的耐磨球与当前型号的高尔夫球有相同的击球距离。为比较两种球的击球距离，该公司决定用 40 只新的耐磨型号球与 40 只当前型号球来做距离检验。为了能将两型号的平均距离的差异归因于方案的不同，实验是由一个机械击球装置来进行的。 实验结果如下表，其中距离是按最接近的码数来测量的。该数据存储在数据光盘的Golf 数据集中。 当前 型号 新型 当前 型号 新型 264 277 272 274 261 269 275 281 267 263 265 276 270 272 260 269 287 259 278 268 289 264 275 262 263 274 263 271 264 266 260 260 284 262 283 281 281 283 255 250 274 250 272 263 273 253 266 278 272 266 268 264 258 262 263 260 283 251 275 270 258 262 267 263 266 289 279 261 259 286 274 255 270 264 276 263 管理报告： 280 280 262 279 用公式表示并描述 Par 公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。 通过分析数据，得出假设检验的结论。检验 p -值是多少您 对Par 公司有何建议 对每种型号的数据给出描述性的统计总结。 每种型号的总体均值的 95％置信区间是多少两个总体均值之差的 95%的置信区间是多少 你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗讨论之。 管 理 报 告 用公式表示并描述 Par 公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。 设 X 表示当前型号高尔夫球的击球距离， Y 表示耐磨型号高尔夫球的击球距离，则 X 与Y 是相互独立的随机变量， X 、Y 的分布 未知。X , X 1 ，……，X 2 是取自总体 X 的样本容量为n 40 1 ? 40 的样本， Y ,Y , ,Y 是取自总体Y 的样本容量为n ? 40 的样本。 1 2 40 2 提出假设： 原假设 H : ? ? ? 0 1 2 备选假设 H : ? ? ? 1 1 2 选择统计量及分布： 根据中心极限定理，因n 1 ? 30, n 2 ? 30 ，所以近似有： 1 ?40 ? 2 X ??X 40 i i?1 ~ N (? , 1 ) 1 40 1 ?40 ? 2 Y ? Y ~ N (? , 2 ) 40 i i?1 2 40 因而检验统计量及分布为： ?X ? Y ?? ?? ? ? 12? 2 ? 1 2 ? 2 ? 40 1 ? 2 2 40 ? ~ N ?0,1 ? 给定显著水平? ，查标准正态分布表求出临界值Z ，从而 ? 2 (? ? ? 1 2 ) 的置信度为100?1 ?? ?% 的置信区间为： ? 2 ? 2?21 ? 2 ? 2 ? 2 1 ? 2 40 40 ? 2 ? 2 ? I ? ? x ? y ? Z ? ?? , x ? y ? Z 1 ? ? 2 40 2 ? ? 2 ? ? 2 ? 2 1 n 1 ? 2 n 2 S 2S 2nn1? S 2 S 2 n n 1 ? n 2 1 n 2 近似 ，从而置信 1 2 区间： S 2nS 2?1 S 2 n S 2 ? 1 ? n 2 40 40 2 S 2 S 2 ? ?2?1I ? ? x ? y ? Z , x ? y ? Z n n ? 2 ? 1 ? ?? ? 2 40 40 ?? 统计决策：若 0 ? I ? 或 Z ? 0 ? Z? ，则拒绝 ?x ? ? x ? y ? S 2 40 S 2 n 1 ? n 40 2 H ； 0 若0 ? I 或 Z ? ? 0 ? Z ，则不拒绝H 。 ?x ? y ? x ? y ? S 2 40 S 2 n 1 ? n 40 2 ? 通过分析数据，得出假设检验的结论。检验 p -值是多少您对 Par 公司有何建议 通过对数据的分析得： n ? n 1 2 ＝40， x ＝， y ＝， S ＝， S ＝ n1 n2 ? ＝时， Z ? ＝ 2 所以(? ? ? ) 的置信度为 95%的置信区间为： 1 2 S 2n?1?S S 2 n ? 1 ? S 2 n 2 40