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统计物理学习讲义 中科院数学院复杂系统研究中心 复杂系统学习班 (CSSGBJ) 韩 靖 2003年10月27 日 统计物理、自旋玻璃和复杂系统 w统计物理做什么？ w 自旋玻璃(Spin Glasses)是什么？ w 它们在复杂系统研究中有何应用？ 它们的局限性？ w探讨：对我们的研究有何启发？ 学习提纲和计划 (欢迎补充修改) w 基本概念介绍 n Entropy, Boltzmann分布(partition function) n Example: K-SAT问题的相变 w Dynamics and Landscapes n 各态历尽, landscapes, Monte Carlo Simulation n Example: Simulated Annealing(模拟退火) w Meanfield, Replica Symmetry, Cavity Methods n Meanfield 用于网络动力学的例子 n Replica Symmetry 用于组合问题的例子 n Cavity Methods: Survey Propagation w Critical Phenomena Power-law n 相变 n SOC, HOT/COLD理论 谁报名来主讲？ 统计物理 Statistical physics is about systems composed of many parts. 集体行为 组合数学和概率理论 w Traditional examples: n 气体、液体、固体 - 原子或分子； n 金属、半导体 - 电子; n 量子场 - 量子，电磁场 - 光子等 w Complex systems examples: n 生态系统 - 物种 n 社会系统 - 人 n 计算机网络 - 计算机 n 市场 - 经纪人agent n 鱼群 - 鱼、鸟群 - 鸟、蚁群 - 蚂蚁 n 组合问题 – 变量 –研究复杂系统为什么要学习统计物理？ Collective Behavior 群体行为 http://angel.elte.hu/~vicsek/ w 集体行为： n 系统由大量相似的个体组成 n 全局行为不依赖于个体的精确细节， 而相互作用必须合理定义，并且不要太复杂； n 个体在单独存在的行为与在整体中的行为很不一样. (在整体中各个体行为变得相似) ； n 相互作用的类型：吸引、抗拒、对齐… n 主要的集体现象：相变、模式形成、群组运动、同步… n 研究手段：统计物理、多主体计算机模拟 w “磁化”现象:go个体行为  邻居动作的平均方向 w 同步掌声 w 恐慌现象 (- (+ 自旋玻璃(Spin Glasses) ) ) (+ ? w 简单的理想模型，性质丰富，易于研究 ) w 个体:spin s; 系统:多个spin局部相互作用