河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（????） A． B． C． D． 2．已知集合，，那么（????） A． B． C． D． 3．函数的图象在点处的切线方程为（????） A． B． C． D． 4．从，，，，这五个数中任选两个不同的数，则这两个数的和大于的概率为（????） A． B． C． D． 5．在等差数列中，已知，那么（????） A． B． C． D． 6．甲、乙两班各有10名同学参加智力测试，他们的分数用茎叶图表示如下，则下列判断错误的是（????） A．甲班的分数在100以上的人数比乙班的少 B．甲班的极差比乙班的小 C．甲班与乙班的中位数相等 D．甲班的平均数与乙班的相等 7．函数的最小值为（????） A． B．0 C．2 D．6 8．某多面体的体积是，其三视图如图所示，则侧（左）视图中的（????） A． B． C． D．1 9．函数的图像大致为（????） A． B． C． D． 10．如图所示，圆锥的底面半径为R，母线长为，其内接圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为，则该圆柱的表面积为（????） A． B． C． D． 11．设，，，则（????） A． B． C． D． 12．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图2所示，已知外层椭圆的长轴长为200米，且内、外椭圆的离心率均为，由外层椭圆长轴的一个端点A向内层椭圆引切线AC，若AC的斜率为，则内层椭圆的短轴长为（????） A．75米 B．米 C．50米 D．米 二、填空题 13．已知向量，，若，则实数k的值为______． 14．圆心与圆的圆心重合，且过点的圆的方程为______． 15．分别过双曲线的左、右顶点作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，若，则双曲线的离心率为______． 16．如图所示，在中，已知，，D，E，F分别在边AC，BC，AB上，且为等边三角形．若，则的面积为______． 三、解答题 17．近年来，医保政策不断完善，报销比例越来越高，受到市民的欢迎，但是由于特殊药品还有很多没有纳入医保，所以也引起了部分市民的不满，对某大型社区进行医保满意度调查，制作了如下列联表． 不满意 满意 合计 男 17 女 42 合计 100 已知从样本中的100人中随机抽取1人其满意度为不满意的概率为． (1)完成上面的列联表； (2)根据列联表，判断是否有的把握认为是否满意与市民的性别有关． 附：，其中． 0.10 0.01 0.001 k 2.706 6.635 10.828 18．已知数列中，，且． (1)证明：是等比数列； (2)求数列的前n项和． 19．如图，在正三棱柱中，，，D是AC的中点，点E在上且． (1)求证：平面； (2)求点到平面的距离． 20．已知函数，曲线在和处的切线互相垂直． (1)求实数的值； (2)令函数，证明：． 21．已知动点P到直线的距离比到点的距离大7． (1)求动点P的轨迹方程； (2)记动点P的轨迹为曲线C，点M在直线上运动，过点M作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，点N是平面内一定点，线段MA，NA，NB，MB的中点依次为E，F，G，H，若当M点运动时，四边形EFGH总为矩形，求定点N的坐标． 22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为． (1)求的普通方程和的直角坐标方程； (2)设和交于，两点，求的面积． 23．已知函数． (1)求的最小值； (2)设的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】利用复数的乘法和除法运算即可求解 【详解】 故选：A 2．C 【分析】根据集合并集运算即可求解. 【详解】依题意， 因为集合，， 所以. 故选：C. 3．C 【分析】求出函数的导数，再利用导数的几何意义求出切线方程作答. 【详解】依题意，，则切线的斜率为，而， 所以切线方程为，即. 故选：C 4．D 【分析】列举出所有的基本事件以及符合题意的基本事件，根据古典概型运算求解. 【详解】从，，，，这五