数列的概念说课课件.pptx

北师大版（2019）高中数学选择性必修第二册§1.1 数列的概念（第一课时）阜阳市第三中学 彭猛 CONTENTS 目录一、教材分析二、学情分析四、教法学法分析三、教学目标五、教学流程图六、教学过程 北师大版选择性必修二第一章第一节第一课时：数列的概念.涉及的主要内容有数列的概念和数列的通项公式.在课标中隶属于选择性必修主题一——函数主题。一、教材分析1.教学内容 通过日常生活和数学中实例，了解数列的概念和表示方法（列表、图象和通项公式），了解数列是一种特殊函数.一、教材分析2.课标要求 (1)宏观上看，数列是刻画离散函数的数学模型，在日常生活有着重要的应用.学习数列对深化函数的学习有着积极地意义，也是以后学习极限的基础.因此，数列在高中数学中占有重要地位.一、教材分析3.内容解读 (2)微观上看，数列的概念、通项公式在学习过程中起着承上启下的作用.一方面，在数列概念的归纳提炼及具体问题的解决过程中常会用到函数思想，通过学习数列能进一步加深对函数的认识，深化对函数思想方法的运用；另一方面，它又是学习本章后续内容的基础；同时，通过这部分内容的学习，可以重点提升学生的数学抽象、数学运算、直观想象，数学建模和逻辑推理素养.一、教材分析3.内容解读 (1)数列的概念； (2)数列的通项公式.一、教材分析4.教学重点 学生小学初中接触过数列的概念，还在高一系统学习了函数的相关知识，知道研究函数的路径，并且高中二年级学生已具备一定的分析和归纳概括的能力，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程.二、学情分析 学生尚缺乏知识与方法的迁移能力，还很难从函数的角度认识数列、用学习函数的方法去研究数列.数列的函数特性，数列通项公式的认识和归纳.1.已有的认知和素养2.存在的问题与不足3.教学难点 （1）经历数列概念的抽象过程，了解数列的定义及表示，了解数列是一种特殊的函数，提升数学抽象素养。（2）结合具体实例，理解数列的通项公式，并能根据数列的部分项，写出一个可能的通项公式，提升归纳概括能力。三、教学目标1.教学目标 达成上述目标的标志是：（1）能从具体实例中归纳、概括数列的共同特征，得到数列的定义和一般形式；能结合函数的定义，认识到数列是一种特殊的函数；能类比函数的表示方法，了解数列的通项公式的作用。（2）能说明数列的通项公式中各元素的意义；能根据数列的通项公式，写出数列的任意项；能根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。三、教学目标2.目标解析 本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的变式教学方法.课堂中注重创设师生互动、生生互动的和谐氛围，加强引导学生通过自己的观察、操作等活动构建数列概念的过程，以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动下进行更加主动的思考，能从具体实例中归纳、概括出数列的共同特征，得到数列的一般形式；能结合函数定义，认识数列是一种特殊的函数；能类比函数的表示方法，了解数列的通项公式的作用。倡导合作学习与独立思考相结合，有效地调动学生思维.四、教法与学法分析1.教法分析 启发学生通过类比、联想等思维活动来发现数列在实际生活和生产中的应用；运用函数的观点分析问题中的变量及变量间的对应关系，从而得到数列是特殊的函数。培养学生用数学抽象，归纳概括数列的通项公式。四、教法与学法分析2.学法指导 五、教学流程图请输入标题010203060504请输入标题请输入标题请输入标题请输入标题请输入标题设计问题，创设情境（引入数列）学生探索，尝试解决（数列的特征）?信息交流，揭示规律（数列的概念）?运用规律，解决问题（数列概念的应用）变练演编，升华提高（变式、总结规律）反思小结，观点提炼（课堂小结） 1.观看视频文件——美妙的提丢斯-波德定则.六、教学过程章首教学： 面对天文学家几十年没有的定论，而数学家高斯用数学的知识只用一个小时就推断出星体的存在，并且计算得到星体出现的时间。世人把它命名为谷神星，后来又在该区域陆续有发现了几万颗小行星，而这个美妙的故事发生的起源就是这列数：3，6，12，24，48，…而这就是本章要研究的内容——数列. 数学来源于生活，又高于生活，那么数列到底是什么呢？它又有怎样的应用？今天我们一起开启数列学习之旅.六、教学过程设计意图章首故事以视频形式出现，更能引起学生的兴趣，在故事中让学生感受数学的应用价值，激发学生探索数列的欲望。同时，章引言的阅读，也让学生了解学习数列的路径，有利于知识的宏观把握. 我们来看下面的例子：六、教学过程（一）设计问题 创设情境 （1）一个工厂把所生产的钢管堆成图1-1的形状.从最上面的一排起，各排钢管的数量依次是3，4，5，6，7，8，9. ① 六、教学过程（一）设计问