内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（　　　）. A． B． C． D． 3．如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为．若一个半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（????） A． B． C． D． 4．指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（????） A． B． C． D． 5．如图是下列某个函数在区间的大致图象，则该函数是（????） A． B． C． D． 6．下列不等式中正确的是（????） A． B．的最小值为 C． D． 7．下列命题正确的是（????） A．命题“，使得”的否定是“，使得” B．若，则 C．若函数在上具有单调性，则 D．“”是“”的充分不必要条件 8．已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，则下列各式中，与数值相同的是（????） A． B． C． D． 10．函数的零点所在的区间是（????） A． B． C． D． 11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德?牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（????） A．是奇函数 B．在上是增函数 C．是偶函数 D．的值域是 12．已知函数，若x1x2x3x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（????） A．x1＋x2＝－1 B．x3x4＝1 C．1x42 D．0x1x2x3x41 三、填空题 13．若，，则______. 14．若，则______． 15．若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________． 16．已知函数的最大值为m，的最小值为n，则______． 四、解答题 17．已知全集，集合，．求，，． 18．已知． (1)若角的终边过点，求； (2)若，分别求和的值． 19．已知函数，函数． (1)求函数的值域； (2)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 20．党的二十大报告指出：我们要推进美丽中国建设，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化，协同推进降碳、减污、扩绿、增长，推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展．某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若乡财政下拨一项专款400百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：；处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：． (1)设分配给植绿护绿项目的资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为（百万元），写出关于的函数解析式； (2)生态维护项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？ 21．已知函数为奇函数. （1）求常数的值； （2）若对任意都有成立，求的取值范围. 22．（1）已知，，求此函数的最大值． （2）求函数的值域．（提示：） 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】求出集合B，再根据交集的定义即可得解. 【详解】解：因为，所以． 故选：A. 2．C 【分析】根据题意，列出不等式，求解即可. 【详解】要使得函数有意义，则，且，解得. 故选：C. 3．C 【分析】求出的值，利用扇形的面积公式可求得扇形的面积. 【详解】由图可知，，所以该扇形的面积． 故选：C. 4．D 【分析】由已知条件结合指数函数的性质列不等式求解即可 【详解】因为指数函数在R上单调递减， 所以，得， 所以实数a的取值范围是， 故选：D 5．B 【分析】检验奇偶性可排除AD；判断时函数的取值范围可排除C，即可求解 【详解】由图象关于原点对称，可知该函数为奇函数， 且当时，函数的最大值大于3， 对于A：， 该函数是偶函数，故排除A； 对于C：当时，， 所以，故排除C； 对于D：，故该函数不是奇函数，