对数函数的概念 课件.pptx

人民教育出版社A版 普通高中教科书 《数学》必修第一册4.4.1 对数函数的概念安徽省五河第一中学 李 栋 目录1【教材分析】2【学情分析】3【重点难点】4【教学目标】5【教学策略】6【教学过程】 教材分析 教材分析背 景概 念图象和性质应 用方法和过程知识基础逻辑论证依据 教材分析更强调对数函数概念的建构和动态生成；本节课通过挖掘函数定义的本质进行演绎推理，抽象概括出对数函数的定义. 学情分析知识基础能力基础认知障碍对函数的认知已经由“变量说”转换为了“集合-对应说”，掌握了逻辑论证的依据.还学习了指数函数的相关知识，能进行指数与对数的运算.经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体会了研究一般函数的方法，具备了一定类比、数形结合的数学思想，积累了从具体到抽象、从特殊到一般的数学活动经验.由实际问题想到用函数刻画y和x之间的关系；利用演绎推理，将“感性的显然”的结论推理到“理性的确定”.高一学生 重点难点突破方略：让学生充分经历从数学研究对象的获得到研究数学对象再到应用数学知识解决问题的完整过程.突破方略：挖掘函数定义的本质，利用指数与对数的内在联系，通过数形结合验证和推理.■ 利用函数定义演绎推理对数函数的概念■ 对数函数的概念重点难点 教学目标123 通过解决具体实例中的问题，感受对数函数的实际背景，体会对数函数概念学习的必然性；培养提出问题、分析问题、解决问题的能力.经历对数函数概念的构建过程，理解对数函数的概念，培养类比、数形结合、特殊到一般，定性到定量的数学思想方法；渗透逻辑推理、数学抽象、直观想象的核心素养.通过应用深化对概念的理解，感悟指数函数和对数函数分别从不同角度刻画了同类问题的变化规律.发展数学建模、数学运算的核心素养. 教学策略02问 题 引 导01任 务 驱 动03启 发 讲 授01类 比 学 习03合 作 交 流02自 主 探 究教 法学 法 教学过程12任务驱动激发兴趣35764回顾旧知提出问题演绎推理构建概念典例解析深化理解自主演练学以致用归纳小结凝练提升分层作业巩固发展 激发兴趣任务驱动教学过程 交流展示： 引导学生思考考古学家如何推测遗址的年代 研究过程： 背景—概念—图像和性质—应用 立足全章： 激发兴趣任务驱动教学过程借助灿烂的中华文明感受对数函数的实际背景和增强民族自豪感.对数函数在内容框架、研究过程和思想方法上和“幂函数、指数函数”是类似的，通过类比形成先行组织者，有助于学生把握学习方向.利用结构框图让学生从整体上认识本章的学习内容与基本框架.设计意图 追问1：考古学家利用这个函数推算遗址的年代，他们是如何操作的呢？提出问题回顾旧知教学过程? 实际上，考古工作中真正面临的问题是用科学仪器测出死亡生物体内碳14的含量，再利用这个数据去判断该生物体死亡了多长时间. 给定一个y的值，利用函数关系，求出对应x的值.通过回顾碳14指数函数加深了解对数函数的实际背景，并建立与指数函数的联系.引导学生从另一个角度研究同一问题的变化规律，学会用数学的眼光观察世界.设计意图 教学过程?提出问题回顾旧知 教学过程?提出问题回顾旧知 追问1：从这4组数中可以直观感受到碳14含量y越小，死亡时间x就越大 .再多一些数据呢？它们是否也满足这样的关系？ 教学过程? 追问1：从这4组数中可以直观感受到碳14含量y越小，死亡时间x就越大 .再多一些数据呢？它们是否也满足这样的关系？ 追问2：(0,1]上所有的y和相应的x都满足这个关系吗？ 追问3：能通过计算所有y对应的x来验证吗？yx0.3558561.2450.3448821.4470.3339090.1060.3229367.790.3119655.1270.39952.813030820160940050.213304.65075027018082094……提出问题回顾旧知通过具体数据运算的局限性，引出用函数刻画死亡时间x与碳14含量y之间关系的必要性.体现对数函数概念引入的必然性，为抽象对数函数做准备.设计意图 构建概念演绎推理教学过程 问题3：在数学知识中，有用来描述两个变量所有取值之间的关系的吗？ 问题4：函数的定义是什么？ 追问1：死亡时间 x是碳14含量 y的函数吗？ 追问2：数学是一门严谨的科学，你能找到依据进行严谨的推理判断吗？ 引导学生想到利用函数来描述死亡时间x与碳14含量y之间的关系. 想到通过函数定义论证死亡时间x是碳14含量y的函数. 1、两个非空实数集； 2、一个对应关系；