相对标准方差的计算公式 .docVIP

相对标准方差的计算公式 准确度 精密度 误差 偏差 绝对误差 6 二X-卩 或 8-X-fl 平均偏差 标准偏差（n5） ￡忆_元 d - 1=1 n 悅（召-天尸 ? - V i=1 7 y — 相对误差（％） 5 ? x-xl00% 相对平均偏差 -X100% X 相对标准偏差 S ASD = -xiOO% X 准确度：翅定值耳真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值Z差称为绝对误差，用6表示。 相对误差：绝对误并与真值的比值称为相对误并。常用百分数表示。 绝对误斧可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误井在测量值中所打 比例，相对误差反映测量误差在测量结杲中所山的比例，衡量相对误差更有意义。 例:用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误券为0.1cm； 用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm,该尺测量的绝对误并为0.1mm。 例：分析天平称量谋差为0.1mg,减巫法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为 使称量相对误差小于0.1%,至少应称量多少样品？ 解：^ = ￡z_^xioo% = OOOO2gxioo% o. 1% A A w w 0. 2g 答：称量样品量应不小于0.2g° 真值（Q ：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知, 实际工作屮，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、山具有 丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：儿次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近，精密度越高，用偏并衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值z差：a?二召一兀 平均偏差：备次测量偏并绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：备次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏并更灵敬的反映较大偏并的 存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数,得到如下数据:37.45, 37.20, 37.50, 37.30, 37.25 （%）, 计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏劳、标准偏差、变异系数。 解：7=37.34% 各次测量的偏差分别是:0.11, -0.14, -0.04, 0.16, -0.19 5=（0.11+0.14+0.04+0.16+0.19） /5 =0.13% -xioo%=O. 13/37.34=0.35% x S=0.13% RSD=O.13X100%/37.34=0. 4% 准确度与精密度的关系： 1） 精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠, 失去衡量准确度的前提。 2） 精密度高不能保证准确度高。 换言Z,准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。 重复性试验按拟左的含量测疋方法，対同?批样品进行多次测圧(平行?试验至少5次以 上，即n 5),计算相对标准偏差(RSD), 一般要求低于5%