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1、马王堆女尸千年不腐之谜:一九七二年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,发现其形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在六十岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。古长沙国丞相夫人辛追 第1页,共12页。
2、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?3、《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?第2页,共12页。
2.2.2 对数函数第3页,共12页。
一般地,把形如 的函数叫做对数函数,其中 是自变量.函数的定义域是第4页,共12页。
y=log x1y=log x3y=log x2y=log x0xy几何画板第5页,共12页。
问题1、通过刚才作图过程我们知道,对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多,这些图像大致可以分为几类呢?y=log x1y=log x3y=log x2y=log x0xy第6页,共12页。
问题1、通过刚才作图过程我们知道,对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多,这些图像大致可以分为几类呢?xyoa1a1第7页,共12页。
问题2、从这张图像中你能看出对数函数具有哪些性质?xyoa1a1第8页,共12页。
例1 比较下列各组数中两个值的大小:(1) log 23.4 , log 23.8 (2) log 0.51.8 , log 0.52.7(3) log a1.8 , log a2.1 ( a>0 , a≠1 )(4) log 0.70.8 , log 35(5) log 120.5 , log 0.70.8第9页,共12页。
比较两个对数值常用的方法:(1)若底数为同一常数,则直接利用函数的单调性比较。(2)若底数为同一字母,则根据对数的单调性对字母 进行分类讨论。(3)若底数不同时,则可找出0、1、-1的等第三数来 比较。第10页,共12页。
练习:试比较下列各题中两个值的大小(1)log71.6 , log71.4(2)log0.56 , log0.54(3)lg6 , lg8(4)ln0.5 , ln0.6第11页,共12页。
课时小结:1.一般地,把形如 y=logax (a0且a≠1) 的函数称为对数函数.图 象 性 质a > 1 0 < a < 1定义域 : 值 域 :过定点:在(0,+∞)上是:在(0,+∞)上是( 0,+∞)R(1 ,0), 即当x =1时,y=0增函数减函数y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) 2.第12页,共12页。
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