线性代数行列式计算习题.pptxVIP

第一章 行列式小结与习题第1页，共22页。 知识点 全排列及其逆序数 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 几类特殊行列式的值第2页，共22页。 逆序：两个元素的先后次序与标准次序不同排列的逆序数：排列中所有逆序的总和全排列及其逆序数全排列（排列）：若干连续自然数排成一列逆序数的计算方法：依次计算排列中每个元素前比它大的元素个数，然后求和奇排列（偶排列）：逆序数为奇（偶）数的排列第3页，共22页。 行列式的定义二阶行列式：三阶行列式：n阶行列式：第4页，共22页。 行列式的性质第5页，共22页。 行列式按行（列）展开 行列式等于它的任一行(列)各元素与其对应的代数余子式乘积之和： 行列式某一行(列)元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：第6页，共22页。 几类特殊行列式的值第7页，共22页。 几类特殊行列式的值第8页，共22页。 学习要求 计算排列的逆序数 代数余子式的相关计算 计算行列式第9页，共22页。 典型习题 计算排列的逆序数 代数余子式的相关计算 计算行列式第10页，共22页。 计算排列的逆序数第11页，共22页。 计算排列的逆序数第12页，共22页。 与代数余子式有关的计算第13页，共22页。 与代数余子式有关的计算第14页，共22页。 计算行列式利用行列式定义计算＋第15页，共22页。 计算行列式化三角形法 利用性质化行列式为三角形行列式。造零降阶法 利用性质将某行（列）中大部分元素化为零，然后按该行（列）展开，降低行列式的阶数。第16页，共22页。 a. 行（列）元素之和相等的行列式第17页，共22页。 b. 爪（箭）形行列式第18页，共22页。 c. 可利用递推方法的行列式第19页，共22页。 d. 利用范德蒙德行列式的结论计算第20页，共22页。 d. 利用范德蒙德行列式的结论计算第21页，共22页。 第22页，共22页。