有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共1页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
证明复内积空间中的极化恒等式
矢量空间Rn中的复内积是指对向量任意两个分量的复数乘积之和，其等式的一般表示形式为：
\[\left\langle u, v \right\rangle= \sum_{i=1}^n u_ie_i v_ie_i^*,\]
其中u和v分别为空间中的两个任意向量，u、v的分量u1…un、v1…vn分别表示复数的实数部分和虚数部分，
e1…en 为数量为单位的一维基底向量，e1^*…en^* 为其共轭向量。
极化恒等式是指在矢量空间中，经过(1)或其他方式解释正负号，有关极化的等式：
\[\left\langle u, v \right\rangle= \sum_{i=1}^n \alpha_i \beta_i\]
其中α1…αn为u分量的极化形式，β1…βn为v分量的极化形式，它们可以是实数，也可以是复数。
证明：
由(1)可知：
其中u1…un为u分量，v1…vn为v分量，e1…en 为数量为单位的一维基底向量，e1^*…en^*为其共轭向量。
将u1…un、v1…vn分别极化，可得：
将(2)式子代入(1)式子中，可得：
由数量为单位的e1…en 为一维基底向量的性质可知，一维基底向量的复数乘积等于其共轭向量的复数乘积，即：
\[e_ie_i^*=|e_i|^2=1\]
即极化恒等式成立。
文档评论（0）