药物在人体内注射输运的数学模型-PPT幻灯片.pptVIP

主要内容1、结合现代医学科技和当前热点技术，提出利用磁性载药颗粒的靶向治疗法具有很大优势2、以磁性靶向药物为对象，根据N-S方程和Stokes原理，建立数学模型3、基于量纲分析和相似理论，简化模型，推导出无量纲方程4、根据模型的建立，给出相关算法和数值模拟方法 一、磁性靶向纳米颗粒药物在人体内的输运过程通过查找相关文献，可以了解到目前磁性靶向药物输运一般采用铁磁流体作为药物载体，通常包括3个成分：纳米磁粒子表面活性剂载液磁粒子通常为 或 这些粒子能被肝脾及骨髓从血流中除去，对人体无毒；表面活性剂可以是蛋白质或多糖，如葡萄糖、淀粉和明胶等；载液一般是水。这种铁磁流体载体必须是在人体内可兼容和可降解的。?? 一、磁性靶向纳米颗粒药物在人体内的输运过程磁性靶向药物是磁性纳米粒子表面涂抹覆盖高分子，然后在外部与药物蛋白质相结合作为药物载体。 二、建立数学模型作为一种均匀相铁磁流体的运动方程，它的体积力除了重力外还有外磁场产生的磁力。磁力导致应力不对称，磁性颗粒与流体微元之间除了动量交换外还存在角动量的交换。基于修正的Stokes原理，建立方程组 二、建立数学模型连续方程动量方程角动量方程??? 二、建立数学模型 是流体速度； 是流体密度； 是每单位质量的体积力； 是管内压力； 是流体粘度； 是涡粘系数； 是颗粒旋转粘度； 是真空磁导率； 是单位质量平均转动惯量； 是颗粒自旋角速度； 是磁化强度； 是磁场强度．???????????? 二、建立数学模型当不存在磁场时，应力对称，动量方程就是纯粹的N-S方程；当存在磁场时，应力不对称，对于不均匀磁场的磁流体，产生磁力，因此式（2）除了牛顿流体的N-S方程外，还包括一项应力项和一项磁力项的不对称项。当流体元的旋转率和内部旋转率之间不同步时，则在内部角动量和外部角动量之间存在角动量交换．全部角动量表示为外部角动量和内部角动量之和，如式(3)所示． 三、模型的简化和无量纲化从主动脉到细动脉再到毛细血管，实际上经历了血液从宏观尺度到微观尺度的流动过程．在整个血液流动通道的充分发展段流动中，粘性力起主要作用．做零级近似，将惯性力忽略．式(2)变为? 三、模型的简化和无量纲化对式（3）做无量纲变换???????? 三、模型的简化和无量纲化代入有量纲化方程 得到无量纲化方程为?? 三、模型的简化和无量纲化 是转动惯量数 是颗粒自转的雷诺数 是颗粒旋转的雷诺数 是特征长度 是参考速度????? 三、模型的简化和无量纲化考虑铁磁流体颗粒的直径一般在20 nm左右，在直径1~3 mm的细动脉中因此，式（6）简化为即??? 三、模型的简化和无量纲化不存在磁场时有量纲化后外加磁场时有量纲化后磁力矩引起了自转角速度和流体旋转速度之间的差值变化??? 三、模型的简化和无量纲化对于磁场中的磁感应强度 ，可以根据磁高斯定律推导出??? 四、相关算法和数值模拟根据上述建立的模型，可以用一下方法进行求解：CFD数值仿真：将血管简化为2D管道，给定初始条件和相关参数的值，利用FLUENT CFD 计算流体力学的方法进行数值计算。蒙特卡洛模拟算法：对系统进行大量随机抽样得到模拟量，其正确性是基于概率论的中心极限定理。实验观测方法：基于颗粒示踪法的流动显示技术、定量化研究 参考文献[1]刘菡萏,徐威,王石刚. 磁性靶向药物递送的数学建模[J]. 上海交通大学学报,2008,01:1-4.[2]籍勇亮. 磁性纳米颗粒的靶向输运及其在肺靶向中的应用研究[D].重庆大学,2013.[3]纪伟杰. 磁性纳米颗粒在体输运的定量化MRI研究[D].东北大学,2012.