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高中数学选修知识点总结版 一、函数及其图形 1.定义：函数是指一个特定输入值对应唯一的输出值。 2.定义域与值域：定义域是一个函数所有可能输入的取值范围；值域是一个函数某个取值范围内所有可能输出值的集合。 3.反函数：反函数是指一个函数的逆函数。 4.偶函数与奇函数：偶函数是指任意x处的函数值与其对称轴上的函数值等值；奇函数是指任意x处的函数值与其对称轴上的函数值的和等于0。 5.平面坐标系：坐标系是把平面分割成正方行列，用来定位某一点的坐标位置。 6.图形：图形是指由函数表示的函数与坐标系上的点之间的连线。 二、三角函数 1.值范围：三角函数值都是介于-1到1之间。 2.定义：三角函数是指以有理函数形式来表示某种三角形关系的函数，通常以角度表示输入和输出。 3.基本三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数和反正切函数。 4.变换公式：三角函数的变换公式是其三角形关系的表示，如正弦函数的变换公式为：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。 1.定义：指数函数是能够描绘数学上快速增长发展的函数。 2.正指数函数：正指数函数具有大于0的域和值域，其函数图象处处呈上升趋势。 4.指数函数的性质：指数函数的增函数性质与减函数性质，即指数函数的函数值随变量的增加而增加，随变量的减少而减少。 四、对数函数 1.定义：对数函数是指以底数(x)和真数(n)为参数的函数。 2.对数函数的性质：对数函数具有多一致性，即对数函数中的参数多与数值少之间是一一对应的关系，这样变化范围就会大大减少。 3.对数函数的图表：对数函数的图表是一条有向直线，起点是（0，0），其终点坐标取决于参数a。 4.对数函数的变换：对数函数可以通过乘加函数变换快速得到函数的变换式，其变换式为：y=a*(logx+b)。 五、方程 1.定义：方程是指两边等号表示的等式的称之为方程，它包含未知数的单个关系式，可以通过求解得出该未知数的值。 2.一元一次方程：一元一次方程是指一元一次方程中只有一个变量，只有一项的方程。 4.二元一次方程：二元一次方程是指同时包含两个未知量的方程，通过求解可以得到这两个变量的值。 5.二元二次方程：二元二次方程是指根据一元二次方程抛物线研究出来的方程，可以用求根公式求解。