北师大版 高中数学必修一 概率 单元整体教学设计.docx

答案第 = page 3 3页，共 = sectionpages 85 85页 第PAGE 样本空间视角下的 二零二二 年 十一 二零二二 年 十一 月 参赛单位：安徽省蚌埠市 单元整体教学设计 概 率 目 录 第一部分 单元整体教学设计 《概率》单元教学设计说明 …………………………………… 1 第二部分 主题与课时教学设计 主题一 随机现象与随机事件 …………………………………… 9 第1课时 随机现象与样本空间 ……………………………… 10 第2课时 随机事件 …………………………………………… 17 第3课时 随机事件的关系与运算 …………………………… 23 主题二 古典概型 ………………………………………………… 29 第4课时 古典概型的概率计算公式 ………………………… 30 第5课时 古典概型的应用（一） …………………………… 36 第6课时 古典概型的应用（二） …………………………… 45 主题三 频率与概率 ……………………………………………… 52 第7课时 频率与概率 ………………………………………… 53 主题四 事件的独立性 …………………………………………… 60 第8课时 事件的独立性 ……………………………………… 61 第三部分 章末复习 第9课时《概率》单元复习 …………………………………… 67 第四部分 单元作业设计 北师大版必修第一册《概率》单元测试卷 …………………… 72 单元测试答案及评分细则 ……………………………………… 76 一门开始于研究赌博机会的科学，居然成了认识知识中最重要的学科（概率），这无疑是令人惊讶的事情. ——拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749——1828） 第一部分 单元整体教学设计 《概率》单元教学设计说明 一、内容和内容解析 内容要求 本单元内容包括:随机现象与随机事件、古典概型、频率和概率、事件独立性四节内容，可分9个课时. 通过结合具体实例，理解样本点、有限样本空间、随机事件等概念；通过计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解；通过解决一些简单的实际问题，理解研究随机现象规律性的一般方法，掌握构建概率模型解决实际问题，提高用概率的方法解决问题的能力，也为后续学习“条件概率、随机变量的分布、二项分布、正态分布”打好基础，同时提升数学抽象、逻辑推理和数据分析、数学运算核心素养. 课程标准首次引人样本点和有限样本空间的概念，为用数学语言描述随机现象和随机事件提供了工具.课程标准提出，本单元主要研究有限个可能结果的随机现象，强调应通过古典概型，引导学生认识样本空间，理解随机事件发生的含义以及概率的意义. 内容解析 内容的本质 概率论是研究随机现象规律的一门学科，也是以确定性数学为工具研究不确定现象的数学，概率为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法. 蕴含的思想和方法 1.数学抽象 研究随机试验时，用符号（字母、数字或数对）表示随机试验结果，抽象出样本点、样本空间；由事件发生的意义抽象出“随机事件”是样本空间的子集，抽象概括出随机试验的本质特征，建立各种概率模型；借助树状图表示试验的所有可能结果，判断样本点的等可能性；从两个事件的发生互相不影响中抽象出事件的独立性等等，都是数学抽象的体现，同时通过偶然去发现必然，让学生体会随机思想的意义. 2.类比、归纳等思想 类比函数的研究，确定概率的研究路径，发现概率的性质；类比集合的关系和运算,理解事件的关系与运算；对概率基本性质的研究采用由特殊到一般的归纳方式。 3.数学建模思想 对古典概型的教学，重点放在通过解决实际问题，了解构建概率模型的一般方法，渗透模型化思想。 4.随机思想 随机思想是通过偶然去发现必然，任何随机事件的发生都具有概率的规律，由现象到规律主要通过实例和归纳概括的方式.通过日常生活的大量实例，如抛掷骰子、摸球等，经过归纳、推理得到概率的概念、公式和模型，让学生体会随机思想的意义. 知识的上下位关系 1.上位：学生初中阶段已经认识了随机事件和概率，已经初步理解统计与概率是数学中不可分割的两门学科，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，为人们制定决策提供依据. 概率是研究随机现象规律的学科，为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，统计学为概率论的发展提供鲜活的问题背景，同时概率论为统计学的发展提供了理论基础. 2.下位：掌握研究一般概率模型的基本方法，为后续学习条件概率、随机变量的分布、二项分布、正态分布等打好基础，再用条件概率重新定义事件的独立性.计数原