吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学.docxVIP

吉林市普通高中2022-2023学年度高一年级上学期期末调研测试 英语试卷 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求． 1．用集合语言表示下图中的阴影部分，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组函数中是同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．，（且） 3．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．用x和y分别表示民用住宅的窗户面积和地板面积（一般来讲，窗户面积比地板面积小）．显然，比值越大，住宅的采光条件越好．当窗户面积和地板面积同时增加l时，住宅的采光条件会得到改善（单位：）．现将这一事实表示为不等式，以下正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果为 A． B． C． D． 6．设，，，则（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．函数图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 9．下列四个函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ） A． B． C． D． 10．已知定义在上的奇函数和偶函数满足，则下列说法错误的是（ ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递增 C．无最小值 D．无最小值 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 11．如图（1），筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用．如图（2），一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（P在水下则d为负数），d与时间t（单位：s）之间的关系是，则下列说法正确的是（ ） A．筒车的半径为3m，旋转一周用时60s B．筒车的轴心O距离水面的高度为 C．时，盛水筒P处于向上运动状态 D．盛水筒P出水后至少经过20s才可以达到最高点 12．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记．则下列说法正确的是（ ） A．弧PQ的长为 B．扇形OPQ的面积为 C．当时，矩形ABCD的面积为 D．矩形ABCD的面积的最大值为 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．其中第15题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分． 13．函数的定义域为______． 14．设，，，若，则______． 15．英国数学家泰勒发现了如下公式：，，，其中．可以看出这些公式右边的项用得越多，计算出，和的值也就越精确，则的近似值为______（精确到0.01）；运用上述思想，可得到函数在区间内有______个零点． 已知函数方程有四个不相等的实数根，，，，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知集合，． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）若，求mn的取值范围； （Ⅱ）若，求的最小值． 19．（本小题满分12分） 已知为钝角，为锐角，，． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求． 20．（本小题满分12分） 已知二次函数满足，且关于x的不等式的解集为． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求关于x的不等式的解集． 21．（本小题满分12分） 将某种药物首次注射进患者的血液中，血液中药物含量Q随时间t变化的图象如图所示．在注射期间，Q与t成正比；停止注射后，血液中的药物含量以每小时的比例衰减． （Ⅰ）根据图中提供信息，写出血液中的药物含量Q与时间t的函数关系式； （Ⅱ）此种药物在病人血液中的量保持在1000mg以上时才有疗效，而低于500mg时病人就有危险，那么停止注射后，应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物．（参考数据：，） 22．（本小题满分12分） 如图，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线OA绕点O按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数，求的单调递增区间； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数的最小值为，求实数的值． 吉林市普通中学2022—2023学年度高一上学期期末调研测试 数学试题参考答案 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C A B A B C A D 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．全部选对的得5分，部分选对的