原理概率统计—2023上海市高三数学一模汇编【学生版】.docxVIP

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2023一模汇编【计数原理概率统计】 一、计数原理 1.【黄浦3】的二项展开式中项的系数是 . 2.【浦东4】的二项展开式中的系数为 . 3.【虹口4】在的二项展开式中 x项的系数为_________. 4.【普陀6】在展开式中,含有项的系数为 .(结果用数值表示) 5.【徐汇6】在的二项展开式中,项的系数是___________. 6.【长宁7】有甲、乙、丙三项任务,其中甲需2人承担,乙、丙各需1人承担;现从6人中任选4人承担这三项任务,则共有___________种不同的选法. 7.【奉贤7】在二项式的展开式中,系数最大的项的系数为________.(结果用数值表示) 8.【青浦7】若的展开式的常数项是,则常数的值为__________. 9.【嘉定7】已知常数,在的二项展开式中,项的系数等于,则_______. 10.【静安9】2022年11月27日上午7点,时隔两年再度回归的上海马拉松赛在外滩金牛广场鸣枪开跑,途径黄浦、静安和徐汇三区.数千名志愿者为1.8万名跑者提供了良好的志愿服务.现将5名志愿者分配到防疫组、检录组、起点管理组、路线垃圾回收组4个组,每组至少分配1名志愿者,则不同的分配方法共有__________种.(结果用数值表示) 11.【宝山9】从5名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作(每项1人),其中甲不参加测温的分配方案有______种.(结果用数值表示) 12.【金山9】从个人中选人负责元旦三天假期的值班工作,其中第一天安排人,第二天和第三天均安排人,且人员不重复,则一共有______种安排方式.(结果用数值表示) 13.【杨浦10】已知(是正整数),, 则 . 14.【闵行14】 “”是“的二项展开式中存在常数项”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 15.【静安15】在的二项展开式中,称为二项展开式的第项,其中.下列关于的命题中,不正确的一项是( ) A. 若,则二项展开式中系数最大的项是. B. 已知,若,则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是. C. 若,则二项展开式中常数项是. D. 若,则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项. 二、概率 1.【宝山6】两个篮球运动员罚球时的命中概率分别是0.6和0.5,两人各投一次,则他们同时命中的概率是_______. 2.【静安6】现有5根细木棍,长度分别为1、3、5、7、9(单位:cm),从中任取3根,能搭成一个三角形的概率是________. 3.【闵行6】将一颗骰子连掷两次,每次结果相互独立,则第一次点数小于3且第二次点数大于3的概率为________. 4.【虹口8】第5届中国国际进口博览会在上海举行,某高校派出了包括甲同学在内的4名同学参加了连续5天的志愿者活动. 已知甲同学参加了2天的活动,其余同学各参加了1天的活动,则甲同学参加连续两天活动的概率为_________.(结果用分数表示) 5.【普陀8】“青山”饮料厂推出一款新产品——“绿水”,该厂开展促销活动,将罐“绿水”装成一箱,且每箱均有罐可以中奖.若从一箱中随机抽取罐,则能中奖的概率为 .(结果用最简分数表示) 6.【青浦8】若函数的定义域和值域分别为和,则是单调函数的概率是 . 【变式】若函数的定义域和值域分别为和,则满足的函数概率是 . 7.【浦东9】某医院需要从4名男医生和3名女医生中选出3名医生去担任“中国进博会”三个不同区域的核酸检测服务工作,则选出的3名医生中,恰有1名女医生的概率是 . 8.【徐汇9】某中学从甲、乙两个班中各选出15名学生参加知识竞赛,将他们的成绩(满分100分)进行统计分析,绘制成如图所示的茎叶图. 设成绩在88分以上(含88分)的学生为优秀学生,现从甲、乙两班的优秀学生中各取1人,记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩记为事件,则事件发生的概率___________. 9.【奉贤9】从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率是__________.(结果用最简分数表示). 10.【黄浦10】现有5人参加抽奖活动,每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回 地随机抽取一张,直到3张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为 . 11.【杨浦13】从学号为1~10的10名学生中,用抽签法从中抽取3名学生进行问卷调查,设5号同学被抽到的概率为,6号同学被抽到的概率为b,则( ) A. B. C. D. 12

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