《现代控制理论》课后习题答案(完整版).docx

釘见代控制理论* 釘见代控制理论*课后习题全部答 釘见代控制理论* 釘见代控制理论*课后习题全部答 第一章习题答案 M试求图1?27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 系统的状态方程如下： -K, 項=无与 K, K. 1 K. 十一云云“云中云％ . 。=羽 K\ K\ 7 =_亍毛_云7 +宝一〃 A/ Kp Kr 令8(s)=),则j=Ji 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 《现代控制理论》课后习题全部答 《现代控制理论》课后习题全部答 《现代控制理论》课后习题全部答 《现代控制理论》课后习题全部答 12有电路如图1?28所示。以电压“?）为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为 状态变量的状态方程，和以电阻R, 12有电路如图1?28所示。以电压“?）为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为 状态变量的状态方程，和以电阻R,上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令匕=七,弓=有,‘=与，输出量y - R:x: 有电路原理可知：L2^R2x2=x3 X1=X2+CX3 ? 为丄】 既得 巾=一再些宥在 - 1 1 N次Xj 写成矢量矩阵形式为: 1 - Ao O ? 141 宥 O o - - -4O 1-C _ 一 = r.l?巧?lx3- J = [o 33- 1-3参考例子1-3 (P19)? M两输入，，虬，两输出为，的系统，其模拟结构图如图1?30所示，试求其状态 空间表达式和传递函数阵。 解：系统的状态空间表达式如下所示: ，% a3 吟。=3-歹留 S -1 0 O -I ~0 0 a2 A 5 %] 0 % 0 -1 0 s -1 0 0 0 a5 °4 fl3- 0 奴 町(s)=C3”n[l 1。捋 10 -1 0 — 0 -I ~0 0 $+d[ 0 A 0 0 s -1 0 0 a5 1 0 奴 聾系统的动态特性由下列微分方程描述 ⑵ +5+ 7》+ 3》=”+ 3 “+ 2u 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 x2 ■ / , X3 = ?，贝”右 》=[2 _气 相应的模拟结构图如下: 出相应的模拟结构图16 出相应的模拟结构图 16 10 \ 解叭虹石翁备=鬲+土普 日给定下列状态空间表达式 0 -2 -1 (1) (2) 解： 画出其模拟结构图求系统的传递函数 (2) 此($)=3-4 = 2 j + 3 1 -1 0 0 $+3 00 0 0 ($ + 1心 + 2) H-』| = s + 3)2 + 2(s + 3) = ($ + 3X$ + 2Xs +1) (j+3f $+3 -2($+3)yj) -5-5 s-1 S3卄兩菰顽毎 5-*?3) j+3 S3) j-1 (f+1X^2) 12 0+3) (3X$ + 2XiD ($+3) ($+3Xs+2X$+D%($)=C(xZ?X)?^ = [0 0 1] $Q + 3) ($+3Xs+2X$+D W+1X3) (2$ + D (s + 2Xs+D fi求下列矩阵的特征矢量 0 1 （3） （3）必: 02 0 2 -6 解：A的特征方程 A -3 12 -1 0 A -2 7 A + 6 =人‘ + 6A2 + 11Z + 6 = 0 ■ 0 1 0 1加 3 0 2 =— P21 -12 -7 -6 Pn. 时, 解得：= P3! 解得：= P3! = -A1 令戸 _Ai -f （或令pn = -1 ?得* = Pn 1 -P3l. 1 解得：Pu = -2mFn =，孙 令R■ PuP22 解得：Pu = -2mFn =，孙 令R ■ Pu P22 = Pn. 当4 =?3时, ■ ? Pn 1 Pn = -2 1 P31. 1 ? 0 Pl3 2 P23 7 -6 P33. （或令Pd = 1，得R 0 3 -12 Pu -3 Ph .加_ ■ 0 1 0 Pn ? ? Pu 3 0 2 P22 =-2 P22 -12 -7 —6 .咨 -Pu一 当4 = -2时， 解得：^2S = -3^L3,pB = 3pD 令 Ph = ?将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解） + (2) A-4 -1 解：A的特征方程 p/-止-1 -1 -2 Z-3 *-阳-3)=0 4?=3,石=1 当石=3时，1解之得 Pn = P3i = Ai 令Pii=l4当石=3时，1解之得 当石=3时，1 解之得 Pn = P3i = Ai 令Pii=l 4 当石=3时，1 解之得 Pu = Pn + ^n = fta 令 02 = 1 Pn Pn = Pn. 当％ = 1时, 解之得 Pis = °，Pn = 2Pn 令巧3 = 1 Pl3 A Pn. 1 1 o -O-