专题05 函数：定义域归类大全-2023学年高一数学培优练（人教A版2019第一册）（解析版）.pdfVIP

专题5 函数：定义域归类大全 目录 【题型一】开偶次方根函数定义域2 【题型二】解绝对值函数不等式求定义域3 【题型三】抽象函数定义域1：(x)→f(g(x))型4 【题型四】抽象函数定义域2：f(g(x))→f(x)型6 【题型五】抽象函数定义域3：f(g(x))→f(h （x）)型7 【题型六】抽象函数定义域4：f(x)→ f(g （x）)+f(h （x）)8 【题型七】抽相与具体函数混合型9 【题型八】嵌入型 （内外复合）函数型定义域11 【题型九】恒成立含参型12 【题型十】对数函数定义域14 【题型十一】定义域：解指数函数不等式15 【题型十二】 正切函数定义域16 【题型十三】解正弦函数不等式求定义域17 【题型十四】解余弦函数不等式求定义域18 【题型十五】求分段函数定义域20 【题型十六】实际应用题中的定义域应用21 培优第一阶——基础过关练23 培优第二阶——能力提升练26 培优第三阶——培优拔尖练30 综述： 常考函数的定义域： 0 1. f x   f x  0 ；      1  f x  0 ②.   ； f x   f x  f x  0 ③.     ； log f x  f x  0 ④. a     ；  ⑤.tanf x f x  k,k Z ；     2 ⑥.实际问题中，需根据实际问题限制范围. 【题型一】开偶次方根函数定义域 【典例分析】 1 f x x 3x  （ 福建 厦门市海沧中学高一期中）函数     的定义域为 （ ） 2021· · x1 0,3 1,3 3, 1,3 A．  B．  C． D．  【答案】D 【分析】根据二次根式的性质及二次不等式的解法即可得出结果. x 3x  0   【详解】解：由题意可得 ， x1 0 解得1 x  3. 故选：D. 【提分秘籍】 基本规律 有根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0 【变式训练】 1. （2022·全国·高一专题练习）已知函数f (x) ax 的定义域为(,1]，则实数a 的取值 集合为 （ ） A．{1} B．(,1] C．[1,) D．(,1)(1,) 【答案】A 【分析】求出函数的定义域，对比即可得出. x  a f x (,a] 【详解】由ax  0可得 ，即   的定义域为 ，所以a 1， 1 则实数 的取值集合为  a .