北大大气动力学基础课件第3章 自由大气中的平衡运动.pptxVIP

自由大气： 指距地球下表面 1-2 公里以上的大气层，它是大气 的主体部分。在此层， 摩擦力比起其它力来说，可以忽略不计。 平衡运动： 各种力的平衡下，大气风场、气压场、温度场 间的关系。 时不考虑 + u + v − fv = − + u + v + fu = − 暂 力 也 擦 动 摩 运 虑 直 考 垂 不 、 、 2 1 第 3 章 自由大气中的平衡运动 d − f ∧ − ∇h p 这是与绕局地天顶旋转有关的科氏力分量，它就是气象上 Vh 节 t Vh 节 d h 量形式： 心 心 f Vh × k 通常所说的科氏力。在北半球，背风而立，科氏力指向右手。 第 3 章 矢 自然坐标系 以流点的轨迹为坐标轴 S，在轨迹上任意取一点为 坐标原点。标价方向 s 与流点的运动方向一致。另一 标架方向 n ，它与 s 垂直，面向 s 的 方向，它指向其左侧。 节 节 节 节 o s d = Rt ---流点轨迹的曲率半径，可正可负。 气旋时为正，反气旋时为负。 n 们 dt Vh 令 §1 自然坐标系 速度： V = V h , V h = 又 0 s 们 h 们 d = d h + Vh st 们 d d s 们 dt V h 们 dt V 加速度： t + − t) = li 节st Δ t → 0 Δ Δ Δ s( 节 t ) Δ Δ t s( 节 心 心 Δ t n = liΔ t R n t s Δ Δ Δ ϕ s d dt = liΔ = lim 节 Δs Δϕ 节 s = Vh R t n 心 Δϕ Rt 节 § 1 自然坐标系 f ∧ fVh −fVh 气压梯度力 − 1 ∇p = − 1 ∂p 1 ∂p dVh 1 ∂p + fVh = − 惯性离心力+科氏力+气压梯度力=0 n 节 n 节 Vh 节 ： 力 解 氏 分 科 分量方程： dt = − ρ ∂ s 分解 ρ ρ ∂s ρ ∂n §2 自由大气中的平衡运动 1、地转平衡与地转风 地转风：自由大气中，空气质点的等速直线运动，称为地转风。 白贝罗定律(Buys-Ballot, 1857) : 地转风沿等压线吹，在北(南)半 球，背风而立，高压在右，低压在左。南半球相反。 fV h = − ρ ∂ n ---地转平衡： 科氏力与气压梯度力 的平衡。 地转风运动中，气压梯度力和科氏力对流点都不做功。地转风是一个理想模型，对 于自由大气中的大尺度大气运动(1000公里以上)，它们近似满足地转风关系。 = 0 = , R t → ∞ 1 ∂p Vh = − fρ ∂ n ≡ Vg ---地转风 1 ∂p P + Δp 高压 地转平衡与地转风 低压 节 P − Δp §2 自由大气中的平衡运动 节 Vh 节 F c F p 图4 重要事件： 1643 年，Torricelli 发明气压计，1654年在欧洲气压计用与气压测定 ； 1857 年白贝罗发现白贝罗定律； 1851 年 Foucault 用实验揭示了地球的转动； 1859 年 Perrot 的浴缸实验也揭示了地球的转动； 1859 年 Babinet 科氏力解释西北利亚河的右岸冲刷比左岸厉害的现象； 1859 年 Ferrel 理论上推导出旋转流体方程组并研究大气环流，第一个 §2 自由大气中的平衡运动 矢量形式的地转平衡与地转风： Vh = − fρ ∇p ∧ k = Vg Vh = − f ∇ϕ × k ≡ Vg − f × = − ∇p, 节 节 − fVh × k = −∇ϕ, k 节 Vh 节 --- z