专题02 充要条件与简易逻辑-2023学年高一数学培优练（人教A版2019第一册）（解析版）.pdfVIP

专题02 充要条件与简易逻辑 目录 【题型一】 充要条件求参1：充分不必要条件求参1 【题型二】充要条件求参2：必要不充分条件求参3 【题型三】充要条件求参3：综合应用4 【题型四】全称特称命题6 【题型五】逻辑联结词求参7 【题型六】综合求参1：充要条件与函数综合9 【题型七】综合求参2：充要条件与三角函数综合11 【题型八】综合求参3：充要条件与不等式综合12 【题型九】综合求参4：简易逻辑与函数综合14 【题型十】综合求参5：新定义与充要条件15 培优第一阶——基础过关练17 培优第二阶——能力提升练20 培优第三阶——培优拔尖练24 【题型一】 充要条件求参1：充分不必要条件求参 【典例分析】 若不等式|x1| a成立的充分条件为0 x  4 ，则实数 的取值范围是 （ ） a A．{a∣a3} B．{a∣a1} C．{a∣a3} D． {a∣a1} 【答案】A 【分析】由已知中不等式|x1| a成立的充分条件是0 x  4 ，令不等式的解集为 ，可得 A x 0 x  4  A ，可以构造关于 的不等式组，解不等式组即可得到答案   a .  |x1| a 0 x  4 【详解】解： 不等式 成立的充分条件是 ， x 0 x  4  A 设不等式的解集为A，则  ， 当a  0 时，A  ，不满足要求； 当a 0时，A {x∣1ax1a}， 1a„0 若 x 0 x  4  A ，则 ，解得a3.故选：A.    1a…4 【提分秘籍】 一、充分不必要条件求参数 1. 利用定义，p q，但qp ，  2. 转化条件，一般可以通俗的视为 “小推大” 3. 根据定理、有关性、图像等等将问题转化为最值、恒成立等，得到关于参数的方程或 不等式组可解的 p q 二、 ⇒ 的 “经验积累” (1)充要条件经验积累：“小推大”，“子集和真子集”区别 (2)充分条件不是唯一的，如x2，x3等都是x0 的充分条件． 必要条件不是唯一的，如x0，x5 等都是x9 的必要条件． 【变式训练】 2 ax 2x1 0 a 0 1.一元二次方程   有一个正实数根和一个负实数根的一个充分不必要条 件是( ) A．a  0 B．a 0 C．a  1 D．a 2 【答案】C a 【分析】根据题意首先求出 的取值范围，再根据充分不必要的含义求解即可. 2 【详解】由题意，不妨设f (x) ax 2x1， 2 f (0) 1 0 ax 2x1 0 a