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一. 填 空 题 ( 每 小 题 2 . 5 分 ， 共 2 5 分 ) 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 1 一阶系统  Ts ?1 的单位阶跃响应的表达是 。 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 脉冲信号可以用来反映系统的 。 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图 1 为利用加热器控制炉温的反馈系统（ 10 分） 图 1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图 2 为电路。求输入电压 u 与输出电压 u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（ 10 分） i 0 图 2 四、求拉氏变换与反变换 (10 分) 1． 求l[0.5 ? tet ]（5 分） 3s 2． 求l?1[(s ?1)(s ? 2)]（5 分） 五、化简图 3 所示的框图，并求出闭环传递函数（ 10 分） 图 3 六、图 4 示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力 f (t) 组成的机械动力系统。图 4(a)中 x (t) o 是输出位移。当外力 f (t) 施加 3 牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量 m 物体的时间响应曲线如图 4 （b）所示。试求： 该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5 分) 该系统的自由频率? n 、阻尼比? ；(2 分) 该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k；（3 分） 时间响应性能指标：上升时间 ts 、调整时间tr 、稳态误差 ess （5 分）。 图 4(a) 机械系统 图 4（b）响应曲线 图 4 七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数 Gk ? 10 ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位 5s ?1 恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差 e 分别是多少？（10 分） ss 八、设有如图 5 所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数 k 值的取值范围（10 分）。 图 5 二. 填空题(每小题 2 分，共 20 分) 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 1一阶系统 Ts ?1 的单位阶跃响应的表达是1? e?t / T 。 1 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 二． 图 1 为利用加热器控制炉温的反馈系统（ 10 分） 图 1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。 系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图： 三．如图 2 为电路。求输入电压 u 与输出电压 u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（ 10 分） i 0 图 2 解答：跟据电压定律得 四、求拉氏变换与反变换 3． 求l[0.5 ? tet ] 1解答： ? 1 1 2s (s ?1)2 3s 4． 求l?1[(s ?1)(s ? 2)] 解答：= ?3e?t 6te?2t 六、化简框图，并求出闭环传递函数 图 4 解： H H2 Xi(s) G1 + Xo(s) G2 G3 _ _ H1/G3 Xi(s) Xo(s) _ _ H1/G3 Xi(s) Xo(s) 七、图示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力 f (t) 组成的机械动力系统。图(a)中 x (t) 是输 o 出位移。当外力 f (t) 施加 3 牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量 m 物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4 分) 该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k；（3 分） 时间响应性能指标：上升时间 t 、调整时间t 、振荡频数 N 、稳态误差 e （5