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平行四边形和梯形
星星老师
第1页,共34页。
在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?
垂直与平行
第2页,共34页。
把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样?
图(1)中的两条直线还是没有相交;
图(2)中的两条直线还是相交,且测得两条直线的夹角为90°;
图(3)中的两条直线和图(4)一样,也相交啦!
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在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
垂直与平行
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下面各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直,检验一下。
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(1)在两条平行线之间有4条垂线,这4条 垂线的关系是( )。
(2)过一点可以画( )条直线,过两点可以 画( )条直线。
(3)下列图形中( )是直线,( )是射线,( )是线段。
a
b
c
d
e
相等
无数
1
e
a
b
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(1)过直线上一点画这条直线的垂线。
·
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(2)过直线外一点画这条直线的垂线,该怎样画呢?试一试。
(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。
哪一条线段最短?
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从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
(1) 怎样画平行线呢?
可以用直尺和三角尺画
平行线
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两条平行线之间的线段都相等。
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(3)讨论:怎样画一个长3厘米,宽2厘米的长方形?
画法要点:
1、长方形的对边是互相平行的
2、相邻的两条边是互相垂直的
3、可以用画垂线或平行线的方法
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点到直线之间的垂直线段最短
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(3)观察右边的正方形对角线,你能得出什么结论?
对角线相等,且互相垂直。
垂直和平行可以用符号表示,如在正方形ABCD中,
AB与CD平行,可以记作AB∥CD;
AB与BC垂直,可以记作AB⊥BC。
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(1)画出形状和大小不同的四边形。
(2)标出你知道的图形的名称。
(3)讨论:四边形可以分成几类?
长方形
正方形
平行四边形
梯形
凸四边形
凹四边形
平行四边形和梯形
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
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只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
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分类
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生活中的平行四边形
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平行四边形的运用
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第21页,共34页。
生活中的梯形
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想一想
长方形、正方形和平行四边形有什么相同点和不同点?
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观察图片
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讨论:
说一说长方形、正方形和平行四边形有什么关系?
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长方形和正方形的两组对边也分别平行,它们是特殊的平行四边形。
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平行四边形、长方形和正方形
的关系可以用下图表示:
平行四边形
长方形
正方形
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四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
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下面的图形哪些是平行四边形,哪些是梯形?
1
2
3
4
5
6
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判断
1.有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
X
2.长方形、正方形也是平行四边形。 ( )
√
3.两组对边分别平行的图形,叫平行四边形。 ( )
X
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剪一剪
在下面的梯形上剪一刀,使剪下的两个图形中有一个是平行四边形。另一个呢?
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家庭作业
《举一反三》第五单元单元检测题
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