专题04 解不等式及不等式恒成立-2023学年高一数学培优练（人教A版2019第一册）（原卷版）.pdfVIP

专题4 解不等式及不等式恒成立 目录 一、热点题型归纳 【题型一】解一元一次 不等式1 【题型二】一元二次不等式2 【题型三】解分式不等式3 【题型四】绝对值不等式4 【题型五】不等式的整数解4 【题型六】不等式组求参5 【题型七】 恒成立求参：一元二次讨论型6 【题型八】 恒成立求参：均值型6 【题型九】恒成立求参：绝对值型7 【题型十】恒成立：分离常数型7 【题型十一】恒成立：分类讨论8 培优第一阶——基础过关练9 培优第二阶——能力提升练9 培优第三阶——培优拔尖练11 【题型一】解一元一次 不等式 【典例分析】 （2021·全国·高一课时练习）设a、b 为实数，解关于x 不等式：ax2 xb ． 【提分秘籍】 基本规律 1.形如y kxb ，为一次函数,图形为直线，k0，增，k0 为减，k 0 为水平线 （常数函数） 2.一元一次不等式，如果一次项系数有参数，需要分类讨论 【变式训练】 x  2 xa （ 全国高一专题练习）若x 6是关于 的不等式   的一个解，则 的取值范围是 ． 1. 2022· · x a ______ xm 0 x m 2. （2021·全国·高一课时练习）若关于 的不等式 的整数解共有 个，求实数 的取值范围．  4 72x  1 y kxb k  0 1,0 （ 广东深圳市第二高级中学高一开学考试）如图，一次函数   的图象过点  ，则 3. 2022· · k x1 b 0 不等式   的解是 （ ） A．x  2 B．x  1 C．x  0 D．x 1 【题型二】一元二次不等式 【典例分析】 2  1 1 x |  x  a b （2022·全国·高一专题练习）已知不等式ax bx  1 0 的解为 ，求 和 的值，并解不等式  2 3 2 bx 5xa 0 ． 【提分秘籍】 基本规律 一元二次函数知识：