专题06 函数：解析式归类-2023学年高一数学培优练（人教A版2019第一册）（原卷版）.docxVIP

专题6 函数：解析式归类 目录 TOC \o 1-1 \h \u 【题型一】 直接代入 1 【题型二】分段函数代入计算 2 【题型三】 代入求参（解方程） 2 【题型四】 分段函数分类讨论解方程 3 【题型五】复合函数求值 4 【题型六】求解析式1：一元一次待定系数 4 【题型七】求解析式2：一元二次待定系数 5 【题型八】求解析式3：反比例函数 6 【题型九】求解析式4：换元法 6 【题型十】求解析式5：指数和对数换元型 7 【题型十一】求解析式6：凑配型 8 【题型十二】求解析式7：函数方程型 8 【题型十三】复合型换元计算（难点） 9 培优第一阶——基础过关练 9 培优第二阶——能力提升练 10 培优第三阶——培优拔尖练 11 【题型一】 直接代入 【典例分析】 （2021·全国·高一课前预习）已知，，求： (1)； (2)； (3). 【变式训练】 1.（2022·山东济南·二模）已知函数，则______． 2.（2017·上海市市北中学高一期中）若函数，，则____________ 3.（2022·山东·新泰市第一中学高一期末）已知，，则___________． 【题型二】分段函数代入计算 【典例分析】 （2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习（理））函数，，若，则________． 【提分秘籍】 基本规律 在分段函数求函数值的时候，要把自变量代入到所对应的解析式中是解本题的关键在计算时要对自变量的取值范围进行分类讨论，并根据内层函数的值域选择合适的解析式进行计算， 【变式训练】 1.（2022·四川省泸县第四中学模拟预测（文））已知函数则________. 2.（2021·安徽·安庆九一六学校高一阶段练习（文））设函数，则_______. 3.（2021·全国·高一课时练习）已知函数则_______． 【题型三】 代入求参（解方程） 【典例分析】 （2022·全国·高一专题练习）设函数，若，则实数的值为_____． 【提分秘籍】 基本规律 根据分段函数的解析式分段讨论解方程.讨论的范围，代入对应解析式,对函数值进行分段考虑，代值计算。 【变式训练】 1.（2022·上海民办南模中学高一阶段练习）若方程，若方程无解，则实数t的取值范围是______． 2.（2019·云南·昭通市第一中学高一阶段练习）已知函数，若则___________. 3.（2020·陕西西安·高一期末）已知函数，若，则实数的值为__________． 【题型四】 分段函数分类讨论解方程 【典例分析】 （2021·浙江·玉环中学高一阶段练习）已知函数，则满足等式的实数的取值范围是______． 【提分秘籍】 基本规律 当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值. 【变式训练】 1.（2021·全国·高一专题练习）设，若，则_____. 2.（2020·黑龙江·大庆四中高一阶段练习（文））函数，若，则__________. 3.．设函数，则满足的的取值范围是（????） A． B． C． D． 【题型五】复合函数求值 【典例分析】 （2023·全国·高一专题练习）已知函数 若，则实数a的值等于___________. 【提分秘籍】 基本规律 内函数函数值，是外函数自变量。分类讨论内函数自变量取值，对应内函数函数值取值，再选择对应的解析式代入。 【变式训练】 1.（2022·全国·模拟预测）已知函数若，则a构成的集合为______． 2.（2021·全国·高一专题练习）设函数 ，若，则实数的取值是_________. 3.（2022·浙江·高一专题练习）已知，函数若，则___________. 【题型六】求解析式1：一元一次待定系数 【典例分析】 （2022·全国·高一课时练习）设为一次函数，且．若，则的解析式为（????） A．或 B． C． D． 【提分秘籍】 基本规律 一元一次函数： 1. 2. 【变式训练】 1.（2022·全国·高一课时练习）一次函数满足：，则的解析式可以是（????） A． B． C． D． 2.（2023·全国·高一专题练习）若是上单调递减的一次函数，若，则__． 3.（2021·江西省靖安中学高一阶段练习）已知一次函数满足，则＝________. 【题型七】求解析式2：一元二次待定系数 【典例分析】 （2022·全国·高一课时练习）已知二次函数满足，则（　　） A．1 B．7 C．8 D．16 【提分秘籍】 基本规律 二次函数公式 ①一般式顶点式：y＝ax2＋bx＋c＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(b,2a)))eq \s\up