2023中考数学复习微专题汇总.doc

因式分解的“小招数” 不少同学在学习了因式分解的基本方法后，解题时还会遇到这样那样的一些小问题，而造成分解的思路不畅，或者分解不彻底.为了帮助同学们解决这些小问题，在此介绍几 种因式分解的“小招数”，希望对同学们有所帮助. 一、符号变一变 例1 分解因式. 解 原式= 评析 原式有三项，虽有完全平方的“形”却不能直接用公式，提取“一”号后，便能套用“完全平方公式”. 二、位置动一动 例2 分解因式. 解 原式= 评析 原式是两项式，无公因式可提，需将两项位置对调，才能化为“平方差公式”的形式. 三、系数提一提 例3 分解因式: 解 原式= 评析 原式有三项，提取首项的系数后，括号内的因式便可套用“完全平方公式”分解. 四、括号添一添 例5 分解因式: . 解 原式= = =. 评析 如果把原式不问青红皂白，直接去括号，便弄得越来越复杂，仔细观察原式特点，把添“一”括号，整个式子中便出现了公因式，下面的分解就容易了. 例6 分解因式. 解 原式= =. 评析 如果把原式直接套用“平方差公式” ，将出现错误的结果: , 添括号后整理成“平方差公式”的形式，便可以正确分解了. 例7 分解因式. 解 原式== 评析 如果把原式直接套用“完全平方公式” ，将出现错误的结果: ，添括号后整理成“完全平方公式”的形式，便可以正确分解了. 显而易见，文中提到的几种“小招数” ，在同学们的解题过程中经常会用到，这几种“小招数”的实质，是把比较乱的多项式整理成为我们熟悉的便于用“公式法”或用“提取公因式法”来分解的形式，从而达到化难为易、化繁为简的目的.“招数”虽小你可不要小觑，只有熟练掌握这些“小招数” ，你在解决因式分解问题时才能得心应手、顺风顺水! 因式分解的“小招数” 不少同学在学习了因式分解的基本方法后，解题时还会遇到这样那样的一些小问题，而造成分解的思路不畅，或者分解不彻底.为了帮助同学们解决这些小问题，在此介绍几 种因式分解的“小招数”，希望对同学们有所帮助. 一、符号变一变 例1 分解因式. 解 原式= 评析 原式有三项，虽有完全平方的“形”却不能直接用公式，提取“一”号后，便能套用“完全平方公式”. 二、位置动一动 例2 分解因式. 解 原式= 评析 原式是两项式，无公因式可提，需将两项位置对调，才能化为“平方差公式”的形式. 三、系数提一提 例3 分解因式: 解 原式= 评析 原式有三项，提取首项的系数后，括号内的因式便可套用“完全平方公式”分解. 四、括号添一添 例5 分解因式: . 解 原式= = =. 评析 如果把原式不问青红皂白，直接去括号，便弄得越来越复杂，仔细观察原式特点，把添“一”括号，整个式子中便出现了公因式，下面的分解就容易了. 例6 分解因式. 解 原式= =. 评析 如果把原式直接套用“平方差公式” ，将出现错误的结果: , 添括号后整理成“平方差公式”的形式，便可以正确分解了. 例7 分解因式. 解 原式== 评析 如果把原式直接套用“完全平方公式” ，将出现错误的结果: ，添括号后整理成“完全平方公式”的形式，便可以正确分解了. 显而易见，文中提到的几种“小招数” ，在同学们的解题过程中经常会用到，这几种“小招数”的实质，是把比较乱的多项式整理成为我们熟悉的便于用“公式法”或用“提取公因式法”来分解的形式，从而达到化难为易、化繁为简的目的.“招数”虽小你可不要小觑，只有熟练掌握这些“小招数” ，你在解决因式分解问题时才能得心应手、顺风顺水! 一道平面几何试题的解法探究 题目 有一△ABC，D为边BC的中点，DM平分∠ADB交AB于点M，DN平分∠ADC交AC于点N，则BM＋CN与MN的大小关系为( ) (A)BM＋CNMN (B)BM＋CN＝MN (C)BM＋CNMN (D)不能确定 此题小巧灵活，于平淡中见新奇，是一道非常基础同时有显著特色的的小题；同时此题解法多样，是一道能区分考生思维品质的好题． 思路1 考虑到DM，DN分别平分∠ADB和∠ADC，且BD＝CD，若把△BDM与