北大大气动力学基础课件第2章 大气运动的基本方程组.pptxVIP

第 2 章 大气运动的基本方程组 几个基本物理定律： 动量守恒及其数学表达式 质量守恒及其数学表达式 热力学能量守恒及其数学表达式 常用几个气象坐标系： 球坐标系 局地直角坐标系 P坐标系 连续介质: 流体质点充满整个流体，密度等物理 是时空的连续函数。 流点 分子团。与所研究的流体体积相比其体积 很小可看成一个点；同时，其分子数目又足够多，使其统计平均有意义。 速 = ∑ c i 节 v 节 气体分子数： 2.7 × 1019 / cm3 密度= 流点质量/流点体 ρ 传导: 流体分子运动导致的热量传输，宏观上表现为传导。 扩散: 流体分子运动导致的质量传输，宏观上表现为扩散。 流体分子运动导致的动量传输，宏观上表现为粘性。 粘性: = + ( ⋅ ∇ ) 个别变化 = 局地变化 + 平流变化 时间变化 时间变化 空间变化 v 节 在空间固定点测得的物理量随时间的变化 随流点测得的物理量随时间的变化 d dt ∂ ∂ t 几个守恒律的意义： ∂F ∂t dF = 0 dt ( ∇)F = 0 = 0 牛顿力学： m ∑ F 节 d vat = vt+ 2 × × ( × r节) 节 节 Ω 节 Ω 节 Ω 节 d a 惯性坐标系：固定在太阳上的坐标系 旋转坐标系： 固定在地球上的坐标系 / s 旋转坐标中的动量方程 参考系： 1 Ω 365 § 1 ga = − 3 r -----引力 体力： r 引力，作用到每一个流点 M = 5.988 × 1024 Kg 引力常数 地球的质量 节 GM 节 §1 作用力： §1 气压 − 1 ∇p 梯度力 ρ 特点：非线性 注意与数学梯度矢量的方向的区别 分子 = ν∇ 2 + ν ∇(∇ ⋅ v节) 粘性力 3 μ 运动学粘性系数 ν ≡ μ ρ 动力学分子粘性系数 V 节 F 节 面力： 四周流体通过流点的表面作用在流点的力 §1 1 = −2 ∧ ∧ ( ∧ r节)− ∇p + + F 节 ga 节 Ω 节 Ω 节 Ω 节 两视力： 科氏力，视力： 节 节 科氏力 − 2Ω ∧ V 1835 惯性离心力 − ∧ ( ∧ r节)= Ω 2 R 节 Ω 节 Ω 节 1792-1843 节 t2 t3 4 t5 t6 从惯性坐标和旋转坐标 看到的匀速直线运动 t2 t3 t4 t5 t6 t1 t1 节 Ω t 节 ga 节 g 引力和重力关 系示意图 节 Ω §1 1 重力：引力与惯性离心力的合力 = − ∧ ( ∧ r节) g pde = 9 .8322 m sec 2 g equator = 9 .7804 m sec 2 Δg = 0.0518 m sec2 Ω 节 Ω 节 ga 节 g 节 气象上使用的动量方程 节 = −2 ∧ ∇p + F 节 Ω 节 §1 §1 + = 0 = ∇ ⋅ v 节 + ∇ ⋅(ρV心)= 0 δτ δm = ρδτ δm = 0 2 质量守恒：连续性方程 dρ 心 + ρ∇ ⋅ V = 0 § dt t 3、均质不可压 dρ = 0 dt dρ = 0 dt ∇ρ = 0 ∇ρ = 0 ∂u ∂v ∂w ∂x ∂y ∂z 1、不可压 2、均质 密度恒等于常数 不随时空变化 §2 几个假设： + + = 0 + + = 0 ∂u ∂v ∂w ∂x ∂y ∂z §2 §3 能量守恒：热力学第一定律 c v dT + p d α = Q山 内能变化 + 作功 = 加热 气体温度 1 比容 α = ρ c T c T v v 内能 热传导 潜热 定容比热 dt dt 加热：辐射 1 、 cp − α = Q山 2、 ln p − γ