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2.2.1 射线理论法 光线的反射与折射 阶跃型光纤的导光原理 渐变型光纤的导光原理 反射和折射 沿k1方向由介质1射到两介质的分界面上,将产生反射和折射。 一部分能量沿k1′方向反射回原来的介质,这称为反射波; 一部分能量沿k2方向进入第二种介质,称为折射波。 θ1 , θ1′,θ2为入射线、反射线、折射线与法线之间的夹角,分别称为入射角、反射角和折射角。 反射定律: θ1=θ1′ 折射定律: n1sinθ1= n2sinθ2 全反射 全反射是一个重要的物理现象。 当光射线由折射率大的物质(n1)射向折射率小的物质(n2)时,射线将离开法线而折射,即折射光线靠近两种物质的界面传播。 若入射角θ1再增大,光就不再进入第二种介质了,入射光全部被反射回来,这种现象称为全反射。 全反射 θc:折射角刚好达到90°时的入射角称为临界角。 全反射条件: 阶跃光纤所取的结构就是使入射光在光纤中反复地通过上述全反射形式,闭锁在其中向前传播。 阶跃型光纤的导光原理 1.相对折射率差 2.阶跃型光纤中的光射线种类 3.子午线的分析 4.数值孔径 5. 最大时间延迟差 1.相对折射率差 光纤的纤芯和包层采用相同的基础材料SiO2,然后各掺入不同的杂质,使得纤芯中的折射率n1略高于包层中的折射率n2,它们的差极小。 相对折射率差(Δ):n1和n2的相差程度 2.阶跃型光纤中的光射线种类 (1)子午射线 (2)斜射线 在阶跃型光纤中,不论是子午线还是斜射线,都是根据全反射原理,使光波在芯子和包层的界面上全反射,而把光波限制在芯子中向前传播的。 2.阶跃型光纤中的光射线种类 (1)子午射线 子午面:过光纤的轴线的平面。 子午面上的光射线在一个周期内和该中心轴相交两次,成为锯齿形波前进。这种射线称为子午射线,简称为子午线。 子午线是平面折线,它在端面上的投影是一条直线 。 2.阶跃型光纤中的光射线种类 (2)斜射线 斜射线不在一个平面里,是不经过光纤轴线的空间折线。 斜射线是限制在一定范围内传输的,这个范围称为焦散面。 3.子午线的分析 导波:携带信息的光波在光纤的纤芯中,由纤芯和包层的界面引导前进,这种波称为导波。 只有 的射线,才可以在纤芯中形成导波(即满足了全反射条件)。 n0sinθc=n1cosψc,n1sinψc=n2sin90° (2-2-14) 4.数值孔径 数值孔径:表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光纤的数值孔径,用NA表示。 数值孔径越大,就表示光纤捕捉射线的能力就越强。由于弱导波光纤的相对折射率差Δ很小,因此其数值孔径也不大。 设Δ=0.01,n1=1.5,得到NA=0.21或 =12.2°。 渐变型光纤的导光原理 1.渐变型光纤中的子午线 2.渐变型光纤的最佳折射率分布 3.子午线的轨迹方程 4.渐变型光纤的本地数值孔径 5. 最大时间延迟差 渐变型光纤纤芯中的折射率n随半径r变化 n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率,r和a分别为径向坐标和纤芯半径,Δ=(n1-n2)/n1为相对折射率差,g为折射率分布指数。在g→∞的极限条件下,对于ra, 有 →0,表示突变型多模光纤的折射率分布。 g=2,n(r)按平方律(抛物线)变化,表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤,不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上,因而脉冲展宽减小。 1.渐变型光纤中的子午线 渐变型光纤中的射线,也分为子午线和斜射线两种。 渐变型光纤由于芯子中的折射率n(r)是随半径r变化的,因此子午线不是直线,而是曲线。 渐变型光纤靠折射原理将子午线限制在芯子中,沿轴线传输。 不同入射条件的子午线,在芯子中,将有不同轨迹的折射曲线。 2.渐变型光纤的最佳折射率分布 在渐变型光纤中,由于芯子中的折射率分布不均匀,因此光射线的轨迹将不再是直线而是曲线。当射线的起始条件不同时,将有不同的轨迹存在。 如果选用合适的n(r)分布,就有可能使芯子中的不同射线以同样的轴向速度前进,从而可减小光纤中的模式色散。 2.渐变型光纤的最佳折射率分布 (1)光纤的自聚焦 渐变型光纤中,不同射线具有相同轴向速度的现象称为自聚焦现象,这种光纤称为自聚焦光纤。 当光纤中的射线传输相同的轴线长度时,则靠近轴线处的射线n(r)较大,传播速度较慢,但路程短;而远离轴线处的射线n(r)较小,传播速度较快,但路程长。 具有不同起始条件的子午线,如果它们的空间周期长度相同,则这些子午线将同时到达终端,就可以在光纤中产生自聚焦。这种可使光纤中产
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