数学(3.2-1简单的三角恒等变换).pptx

3.2 简单的三角恒等变换;问题提出;cos2α＝cos2α－sin2α ＝2cos2α－1 ＝1－2sin2α； ;2.三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式，和差公式和二倍角公式等.有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩，奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了 很好的平台.在实际应用中，我们不仅 要掌握公式的正向和逆向运用，还要 了解公式的变式运用，做到活用公式， 用活公式.;3.代数式变换与三角变换的区别在于： 代数式变换主要是对代数式的结构形式 进行变换；三角变换一般先寻找三角式 包含的各个角之间的联系，并以此为依 据选择可以联系它们的适当公式进行变 换，其中有两个变换原理是需要我们了 解的.;三角恒等变换基本原理;探究（一）：异角和积互化原理 ;左边是积右边是和差， 从左到右积化和差.;;思考6：参照上述分析，cosαcosβ， sinαsinβ分别等于什么？其变换功能 如何？;思考7：cosθ＋cosφ，cosθ－cosφ 分别等于什么？其变换功能如何？;思考8：上述关系表明，两个不同的三角 函数的和（差）与积是可以相互转化的， 但转化是有条件的，其中和差化积的转 化条件是什么？;探究（二）：同角和差合成原理;思考3： 可分别合成为哪个三角函数？;思考5：一般地， 可 合成为一个什么形式的三角函数？;理论迁移;例4 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角 为60°的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α,求当角α取何值时，矩形ABCD 的面积最大？并求出这个 最大面积.;小结作业;