福建省上杭一中2010届高三上学期12月月考.docx

福建省上杭一中 2010 届高三上学期 12 月月考 数学（理科）试题 （2009-12-25） 拟题人：李小红 邱培忠 审题：钟 又 一、单项选择题：共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. ??1.设 i 是虚数单位,集合M= ?1, i?,N= ?? 1, 1 ? i ? ,则 M ? N 为( ) ? ? ? i 1 ? i ? A．M B．N C． ?1, i,? i? D． ?1, i,?1? 数列?a n ?中, a 2 ?1, 2a n?1 2a n ?1,则a 10 ?( ) A．5.5 B．4.5 C．6 D．5 3.下列判断错误的是( ) A．“ am2 ? bm2 ”是“ab”的充分不必要条件 B．命题“ ?x ? R, x3 ? x2 ?1 ? 0”的否定是“ ?x?R, x3 ? x2 ?1? 0 ” C．若 p ? q 为假命题,则 p,q 均为假命题 D．若? ～B（4，0.25）则 E? ? 1 在 ?ABC 中, tan A ? 1 , cosB ? 3 10 , 则 tan C 的值是 2 10 ( ) 3A．-1 B．1 C． D．2 3 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的 B 等于 ( ) A． 63 B． 31 C．15 D． 7 若把函数 y ? cosx ? 3sinx ?1的图象向右平移m(m0)个单 位,使点(? 3  ,1) 为其对称中心,则m 的最小值是( ) ? ?6A． ? B． ? C． D． ? 6 2 3 开 始A=1，B=1A=A+1A≤5？B=2B+1否是输出B结 束7、设 f ?(x) 是函数 f (x) 的导函数，将y ? 开 始 A=1，B=1 A=A+1 A≤5？ B=2B+1 否 是 输出B 结 束 中，不可能的是 （ ） yox y y o x y x y y x x A B C D 41235编号为A、B、C、D、E 的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A 不能放 1，2 号，B 必需放在与A 4 1 2 3 5 A．42 B．36 C．30 D．28 已知双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左顶点、右焦点分别为A、 BABFBABFF，点 B（0，b），若 ? ? ? ，则该双曲线离心率 BA BF BA BF 5 ? 1 5 ? 1 2 A． 3 ? 1 B． 2  C． D． 5 ? 5 ?1 2 定义在R 上的函数f(x)满足 f (2x) ? 2 f 2 (x) ?1,现给定下列几个命题:(1) f (x) ? ?1; (2)f(x)不可能是奇函数;(3) f(x)不可能是常数函数;(4)若 f (x 0 ) ? a(a ?1),则不存在常数 M,使得 f (x) ? M 恒成立;在上述命题中错误命题的个数为( )个 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分． ?x2 y2 ? 以椭圆 ? 1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 4 3 圆心在直线 2x-3y-1=0 上的圆与 x 轴交于 A(1,0)、B(3,0)两点，则圆的方程为 . 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 cm 2 14.已知向量a ? (1,?2), b ?(2,? ) ,且a 与b 夹角为锐角, 则实数? 的取值范围是 1 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角 2 4 形数表,设(a ij (i, j ? N ? ) 是位于这个三角形数 3 5 7 表中从上往下数第i 行、从左往右第j 个数,如 6 8 10 12 a ? 8, 若 a ? 2009 ,则i 与j 的和为 . 42 ij 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 24 三、解答题(本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.) （本小题满分 13 分） ? ? 2x 已知向量a ? (sin 2 4 求f(x)的解析式; , cos x ? sin x) , b ? (4 sin x, cos x ? sin x), f (x) ? a ? b 求 f(x)的的图象、y 轴的正半轴及x 轴的正半轴三者围成图形的面积； （本小题满分 13 分） 如 图 ， 四 面 体 ABCD 中 ， O 、 E 分 别 是 BD 、 BC 的 中 点 ， CA ? CB ? CD ? BD ? 2, AB ? AD ? 2. 求证： AO ? 平面 BCD； 求点E 到平面ACD 的距离； 求二面角A—CD—B 的余弦值。 18.（