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概率练习题-答案 PAGE PAGE 12 一、选择题 某射手在一次射击中，射中 10 环，9 环，8 环的概率分别是 0.20， 0.30,0.10，则此射手在一次射击中不够 8 环的概率为 ( )． A．0.40 C．0.60 B．0.30 D．0.90 解析 一次射击不够 8 环的概率为：1－0.2－0.3－0.1＝0.4. 答案 A 一个袋子中有 5 个大小相同的球，其中有 3 个黑球与 2 个红球，如果 从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是 1 3 ( )． A.5 2 C.5 B.10 1 D.2 解析 基本事件有(黑 1，黑 2)，(黑 1，黑 3)，(黑 2，黑 3)，(红 1， 红 2)，(黑 1，红 1)，(黑 1，红 2)，(黑 2，红 1)，(黑 2，红 2)，(黑 3，红 1)，(黑 3，红 2)，共 10 个，其中为同色球的有 4 个，故所求 .概率为 4 ＝2 . 10 5 答案 C 3. 在区间[－3,3]上，随机地取两个数 x，y，则 x－y＞2 的概率是 2 A.9 5 C.9 B.4 97 9 D.9 解析 取出的数对 (x ， y) 组成平面区域 {(x ， y)| － 3≤x≤3 ，－ 3≤y≤3}，其中 x－y＞2 表示的区域是图中的阴影部分(如图)，故 1 .所求的概率为2×4×4 2 . ＝ 6×6 9 答案 A 用茎叶图记录甲、乙两人在 5 次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于 90 分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ( )． 2 7 A.5 B.10 4 1 C.5 D.2 解析 显然甲的平均成绩是 90 分，乙的平均成绩要低于 90 分，则乙的未记录的成绩不超过 97 分，90～97 共有 8 个成绩，故满足要求的概率为 8 ＝4 答案 C 10 5. )在区间[0，π]上随机取一个数 x，则事件 6 “sin x＋cos x≥ 2 ”发生的概率为 ( )． 1 1 A.4 B.3 1 2 C.2 D.3 ??sin x＋cos x≥ 6， 解 析 因 为 ? 2 所 以 ??0≤x≤π， 32?? ?x＋π 3 2  π 5π sin? 4?≥ ? ? ? ，即 ≤x≤ .根据几何概型的计算方 ??0≤x≤π， 12 12 5π－ π .法，所以所求的概率为 P＝12 12＝1 . π 3 答案 B 如图所示，一个等腰直角三角形的直角边长为 2，分别以三个顶点为圆心，1 为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域 M(图中白色部分)．若在此三角形内随机取一点 P，则点 P 落在区域 M 内的概率为 ． 解析 ∵S  ＝2×1  12×π＋1 π×12＝π， 扇形 2× 4 4× 2 ∴S ＝1 ＝2－π， M 2×2×2－S 扇形 2 .2－π . ∴所求概率为 P＝ π 答案 1－4 2＝1－π 2 4 从 1,2,,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是 （ ） 5 4 11 10 A． 9 B． 9 C． 21 D． 21 【答案】B 解:基本事件总数为C 3 ,设抽取 3 个数,和为偶数为事件 A, 9 则 A 事件数包括两类:抽取 3 个数全为偶数, 或抽取 3 数中 2 个奇数 1 个偶数,前者C3 ,后者C1 C2 . ∴A 中基本事件数为C3 + C1 C2 4 4 5 4 4 5 11 ∴符合要求的概率为( C3 + C1 C2 ) C3 = 21 .选 B 4 4 5 9 从全体 3 位数的正整数中任取一数，则此数以 2 为底的对数也是正整数的概率为 1 1 1 B. C. D.以上全不对 225 300 450 .A 是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取 一点 B,连接 A、B 两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 2 3 2 4 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色， 每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） A．3 B．3 C．1 4 8 4 D． 1 8 A 若过正三角形ABC 的顶点A 任作一条直线L ，则 L 与线段BC 相交的概率为（ ） A． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 6 D． 1 12 二、填空题 1,。将 3 个球随机地放入 4 个盒子中，盒中球数最多为 1 的概率为 ，球数最多为 2 的概率为 ． A3 3 C1 15 答案 4 ? ,1? 4 ? 43 8 43 16 3. （1）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 27 个同样大小的小正方体，将这些小