高考文科数学选修44坐标系与参数方程测试题.docx

第 第 PAGE 2 页，共 4 页 2011 高考文科数学选修 4-4 坐标系与参数方程测试题 考试时间：90 分钟 满分：150 分 班别：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿ 成绩＿＿＿＿ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ?x ? 1? 2t ? ? ? ? ? y 2 3t (t为参数) ，则直线的斜率为（D ） A． 2 B． ? 2 C． 3 D． ? 3 3 3 2 2 ? y ? ?? cos ? sin下列在曲线?x ? sin 2 ? y ? ?? cos ? sin ? A． ( 1 , ? 2) B． (? 3 , 1) C． (2, 3) D． (1, 3) 2 4 2 ??x ? 2 ? sin2 ? (?为参数) 将参数方程? ?? y ? sin2 ? 化为普通方程为（ C ） A． y ? x ? 2 B． y ? x ? 2 C． y ? x ? 2(2 ? x ? 3) D． y ? x ? 2(0 ? y ? 1) 化极坐标方程 ?2 cos? ? ? ? 0 为直角坐标方程为（ C ） x2 ? y2 ? 0或y ? 1 B． x ? 1 C． x2 ? y2 ? 0或x ? 1 D． y ? 1 点 M 的直角坐标是(?1, 3) ，则点 M 的极坐标可以为（C ） A． (2, ? ? 2? ?) B． (2, ? ) C． (2, ) D． (2,2 k ? ? ? ),( k ? Z ) 3 3 3 3 极坐标方程 ? cos? ? 2sin 2? 表示的曲线为（ C ） 一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 ?x ? t ? 1 ? 参数方程为? ?? y ? 2 t (t为参数) 表示的曲线是（D ） 一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线8．圆 ? ? 5cos ? ? 5 3 sin? 的圆心坐标是（ A ） ? ? ? 5? A． (5,? ) B． (5,? ) C． (5, ) D． (?5, ) 3 6 3 3 ?x ? 1? 1 t ? 2 3直线 ? (t为参数) 和圆 x2 ? y2 ? 16 交于 A, B 两点，则 AB 的中点坐标 3 3? y ? ?3 ? t 3 ?? 2 为（ D ）A． (3,?3) B． (? 3,3) C． ( 3, ?3) D． (3, ? 3) 解： (1? 1 t)2 ? (?3  3? t)2 3  ? 16 ，得t 2 ? 8t ? 8 ? 0 ， t ? t t ? t ? 8, 1 2 ? 4 32 2 3 ?x ? 1? 1 ? 4 1 2 2 ? 2 中点为 ? 3? y ? ?3 ? 3 ??x ? 3 33?? 3 3 ? ? 4 ?? y ? ? ?? 2 ?x ? 1? 2t ? ? ? ? ? y 2 t (t为参数) 被圆 x2 ? y2 ? 9 截得的弦长为（ B ） 12 12 B． 5 C． 9 5 D． 9 10 5 5 5 5 (请考生把以上选择题的答案按顺序填在以下表格，否则记 0 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C C C D A D B 二、填空题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分) ?直线?x ? 3 ? 4t (t为参数) 的斜率为 。(答案： ? 5 ) ? ? y ? 4 ? 5t 4 ?x ? 1? 3t 已知直线l 1 : ? (t为参数) 与直线l ? ?? y 2 4 ? ? : 2x ? 4 y ? 5 相交于点 B ，又点 A(1,2) ， 则 AB ???。(答案： AB ? 5 ) 2 ?x ? 2 ? 1 t ? 2 1直线? 1 ?? y ? ?1? t ? ? 2  (t为参数) 被圆 x2 ? y2  14? 4 截得的弦长为 。(答案： ) 14 直线 x cos? ? y sin? ? 0 的极坐标方程为 。(答案：? ? ? 2 ?? ) ?x ? 3 ? at ? ? ? ? ? ? y 1 4t (t为参数) 过定点 。(答案： (3,?1) ) 点P(x,y)是椭圆2x2 ? 3 y2 ? 12 上的一个动点，则 x ? 2 y 的最大值为 。(答案： 22 ) 三、解答题 已知直线l 经过点 P(1,1),倾斜角? ? ? ， 6 写出直线l 的参数方程。(10 分) 设l 与圆 x 2 y 2 ? 4 相交与两点 A, B ，求点 P 到 A, B 两点的距离之