概率统计高考真题.docx

18、（2014 年辽宁 理 本小题满分 12 分） 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立. （2）（2）用 X 表示在未来3 天里日销售量不低于100 （2）（2）用 X 表示在未来3 天里日销售量不低于100 个的天数，求随机变量 X 的分布列，期望E( X ) 及方差 D( X ) . 19．(2013 辽宁，理 19)(本小题满分 12 分)现有 10 道题，其中 6 道甲类题，4 道乙类题， 张同学从中任取 3 道题解答． 求张同学至少取到 1 道乙类题的概率； 3 已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题，1 道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是5 ， 4 答对每道乙类题的概率都是 5 求 X 的分布列和数学期望． ，且各题答对与否相互独立．用X 表示张同学答对题的个数， (19)(本小题满分 12 分 2012 年辽宁 理) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100 名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”。 (Ⅰ)根据已知条件完成下面的2 ? 2 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 附： ? 2 ?nn( nn n )2n n n n11 2212 21 ,(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽 样方法每次抽取 1 名观众，抽取 3 次，记被抽取的 3 附： ? 2 ? nn( n n n )2 n n n n 11 22 12 21 , 1? 2? ?1 ?2 19．（2013 年）解：(1)设事件A＝“张同学所取的 3 道题至少有 1 道乙类题”， 则有 A ＝“张同学所取的 3 道题都是甲类题”． C3 C因为 P( A )＝ 6 C 3 10 1 5 ? 6 ，所以P(A)＝1－P( A )＝ 6 . (2)X 所有的可能取值为 0,1,2,3. ? 3 ?0 ? 2 ?2 1 4 P(X＝0)＝ C0 ?? 5 ? ?? 5 ? ? 5 ? 125 ； 2 ? ? ? ? ??3?? 0 2 2 1 ??3?? 0 2 2 4 28 P(X＝1)＝ C1 ? ??5?? ? 5 5 +C0 ? ??5?? ? 5 ? 25 ； 2 ???? ??3?? 2  2 0 1 2 ???? ??3??1 51 2 1 4 57 P(X＝2)＝ C2 ? ??5?? ? 5 5 +C1 ? ??5?? ? 5 ? 25 ； 2 ???? 2 ???? 51 ? 3 ?2 ? 2 ?0 4 36 P(X＝3)＝ C2 ?? 5 ? ?? 5 ? 5 ? 125 . 2 ? ? ? ? XP所以 X X P 0 1 2 3 4 28 57 36 125 125 125 125 4 28 57 36 所以 E(X)＝0× 125 ＋1× 125 ＋2× 125 ＋3× 125 ＝2.