分析新版沪教版六年级下册数学第五章有理数教案及练习1()b.docx

有理数 考点 1、正数和负数正数：大于零的数 负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数） 注意：①0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点 ②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数 例1、 向北走 2000 米与向南走 1000 米， 若规定向北走为正， 则向北走 2000 米可记作 ，向南走 1000 米，原地不动课记作 例2、 七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85 分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15 分，—4 分，0 分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？ 例3、 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15 个、第 101 个、第 2010 个的数是什么？ 1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、 、 、 …… 2）、—1、 1 、—3、 1 1 1 、 、 …… 、—5、 、—7、 、2 4 2 8 、—5、 、—7、 、 易错点： 1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a 一定是正数吗？ 2、 对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（ ） A、0 是自然数 B、0 是整数 C、0 是偶数 D、海拔 0 米表示没有海拔 考点 2、有理数 ? ?正整数 ? ?正整数 1、有理数的分类 ?整数?0 ?正有理数? ? ? ? ?正分数 按定义分： 有理数? ?负整数 按性质符号分：有理数?0 ? ? ? ?正分数 ? ? ?负整数 注意：1、有理数只包?分括数正?数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率?负就有不理是有数理? 数了。 ?? ?负分数 ?? ?负分数 2、0 是整数不是分数 例 1、把下列各数填在相应的集合内： 1 π， 错误！未找到引用源。，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，错误！未找到引用源。，0.618，10 4 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 非负数集合：｛ …｝ 例 2、下列说法正确的是（ ） A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a 一定表示负数 C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数 2、数轴（重点） 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义： 数轴是一条直线，可以向两边无限延伸 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可 数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。 同一数轴的单位长度必须一致 例 1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。 3 例 2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5， 2  ，0，+2， 0.5. 例4、 如图所示，在数轴上，点A,B,C,D 依次表示 1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系 D B A C 以及与原点的距离是多少个单位长度？-3 -2 -1 0 1 2 3 以及与原点的距离是多少个单位长度？ -2.5 1.5 例 5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（ ） A、30 B、50 C、60 D、80 例 6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 例 7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边 20m 处，玩具店位于书店东边 100m 处。小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向东走了 60m，你知道此时小明的位置在哪吗？ a a例 8、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，求 a b c bc? 的值 b c c c 0 b a 3、 相反数（重点） 定义：只有符．号．不．同．的两个数叫做相．反．数．。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两 个点所表示的数叫做互为相反数。） 相反数?的当表a 示? 方0,则法及－多a 重? 符0 ?（1） ?当a ? 0,则? a ? 0 ? ?当a ? 10,则? a ? 0 号的化简： 例 1、?有理数 的相反数是（ ） 1 3 1 （A） （B） ? （C）3 （D） –3 3 3 例 2、a 的相反数是 ， -a 的相反数是 ， 0 的相反数是例 3、、若 a 和 b 互为相反数，则a+b= 例 4、如果a ? b ? 0 ，那么a ， b 两个实数一定是 （ ） A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数例 5、如果a 与 1 互为相反数，则| a ? 2 | 等于（ ） A．2 B． ?2 C．1 D． ?1 4、绝对值（难点） 绝对值的定义：数轴上表示a 的点与原点的距离叫