福建省上杭一中2010届高三高考模拟.docx

上杭一中 2010 届高三数学（理）模拟试题 参考公式： （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 2010．5．28 样本数据 x , x , x ,?, x 的标准差 S ? 其中 1 [(x 1 [(x ? x)2 ? (x ? x)2 ??? (x ? x)2 ] n 1 2 n x 为样本平均数； 柱体体积公式V=Sh，其中 S 为底面面积，h 为高。 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题 5 分，共 50 分） 若复数i(1? bi) 的实部与虚部互为相反数，则实数b ? （ ） A．1 B．-1 C．0 D．1 或 -1 2．一个几何体按比例绘 制的三视图如右，则该几何体的表面积和体积分别是（ ） 2A． 5 ? 和 3 4 2 2C． 5 ? 和 3 2 2 B． 7 ? 和 3 4 22D． 7 ? 和 3 2 2 2 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预赛中进球数分别为 9,8,x,7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的标准差为（ ） 21 2 B． 22 2 2  C．2 D． 已知直线a, b, c 和平面? ，若a ? b 则有（ ） A．b 与 a 在? 内射 影垂直 C．当b,c 异面时，a 与c 不能垂直???? B．当a ? ?, c ? ? 时， b // c ????D．当b // c 时， a ? c 等差数列{a }的前 n 项和为 S ，若OA ? a OB ? a ???? OC ，且 A、B、C 三点共线（该 n 直线不经过点 0），则S  2010 n 1 等于（ ） 2010 A．1005 B．1006 C．2010 D． 2011 ??x ? 2 y ? 4 ? 0 ? 实数 x, y 满足?x ? y ? 8 ，则 x2 ? y2 的取值范围是（ ） ??x ? 2 ? A．[13,40] B． (??,13] ?[40 ? ?) C．[ 13,2 10]  D．[4 2,6] 7．若?4 ? x ? 2 ，且4 ? y ? 8 ，则 y? | x | 取值范围是（ ） A． (0, 4) B． (0,6) C． (0,8)  D． (2, 4) 从 1，3，5，7 中任取两个数字，从0，2，4，6，8 中任取两个数字，组成无重复数字的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有（ ） A．252 个 B．300 个 C．324 个 D．228 个 已知抛物线 y2 ? 4x 的焦点是 F，准线为l ， M (2,2 2) 为抛物线上一点，则经过点 M 和点 F 且与准线l 相切的圆的个数为（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个10．以下四个命题中，真命题的个数是（ ） ①p： f (x) ? ln x ? 2 ? x 在区间(1,2) 内有一个零点；q：e0.2 D．无数个 ? e0.3 ，则 p∧q 为假命题； ②若 f (x 0 ) ? 0 ，则 f (x) 在 x ? x 0 处取得极值； 1③当 x ? 1 时， f (x) ? x2 , g(x) ? x 2 , h(x) ? x?2 的大小关系是h(x) ? g (x) ? f (x) ； 1 x ? 4 ④集合 A ? {x | A．3 个 x ?1 ? 0}, B ? {x | (x ? a)2 ? 1} ，则2 ? a ? 3 是 B ? A 的充要条件。 B．2 个 C．1 个 D．0 个 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分．） 第Ⅱ卷 ?ABC 中，?A ? 60? ，最大边和最小边恰为方程x2 ? 7x ?11 ? 0 的两根，则第三边的 长是 S AC ?ABC 中，角C 的内角平分线CE 分?ABC 的面积所成的比 ?AEC S ?BEC ? ，将这个结论 BC A类比到空间： A ED E D B C C 在三棱锥A-BCD 中（如图），平面 ECD 平分二面角 A-CD-B 且与AB 交于E，则类比的结论是 。 13．两圆(x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? r 2 和(x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? R2 相交于P、Q 两点，若点 P 的坐标 为(1,2) ，则点Q 的坐标为 。 ?2? x ,( x ? 0) 已知函数 f (x) ? ? ，则 f (2010) 的值是 。 ? f (x ? 2) ?1,( x ? 0) 对任意两个正整数 m 和 n，定义运算? ，当 m,n 都为奇数或都为偶数时，m ? n ? m ? n ；当 m,n 中 有 一 个 为 奇 数 ， 另 一 个 为 偶 数 时 ， m ? n ? m ? n ， 设 集 合 M ? {(a,