武胜县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

武胜县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析 班级__________座号_____姓名__________分数__________ 一、选择题 1．如图是某几何体的三视图，则该几何体随意两个极点间的距离的最大值为（） A．4B．5C．32D．33 2．设0＜a＜1，实数x，y知足，则y对于x的函数的图象形状大概是（） A．B．C．D． 3．过点（﹣1，3 ）且平行于直线 x﹣2y+3=0的直线方程为（ ） A．x﹣2y+7=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=0 4．江岸边有一炮台高 30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为 45°和30°，并且两条船与炮台底部 连线成 30°角，则两条船相距（ ） A．10 米 B．100 米 C．30 米 D．20米 5．已知a 2，若圆O1：x2 y2 2x 2ay 8a 150，圆O2：x2 y2 2ax2ay a2 4a4 0 恒有公共点，则 a的取值范围为（ ）. A．( 2,1] [3, ) B．( 5, 1)(3, ) C．[ 5,1] [3, ) D．( 2,1) (3, ) 3 3 6．若向量（1，0 ，x）与向量（2，1， 2）的夹角的余弦值为 ，则x为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 7．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则 + ++ =（ ） 第1页，共16页 A．B．C．D． 8．给出函数f(x)，g(x)以下表，则f(g(x))的值域为（） A．4,2 B．1,3 C．1,2,3,4 D．以上状况都有可能 ．若等边三角形ABC的边长为，N为 AB的中点，且AB上一点 M知足 CMxCA yCB ， 9 2 1 4 CMCN（ ） 则当 取最小值时， x y A．6 B．5 C．4 D．3 10．已知函数f（x）= 是R上的增函数，则 a的取值范围是（ ） A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2 D．a＜0 11．函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a改动时，函数 b=g（a）的图象能够是（ ） A．B．C． D． 12．在数列{an}中，a1 15，3an13an2(n N*)，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 （ ） A．a21和a22 B．a22和a23 C．a23和a24 D．a24和a25 二、填空题 13．已知函数为定义在区间[﹣2a，3a﹣1]上的奇函数，则a+b=． 第2页，共16页 14 ．若函数f（x）= ，则f（7）+f（log36）= ． 15 ．命题“?x∈R，2x2﹣3ax+9 ＜0”为假命题，则实数a的取值范围为 ． 16．定义在R上的函数f(x)知足：f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式exf(x)ex3（其 中为自然对数的底数）的解集为. 17．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg （x）（a＞0且a≠1），+=．若数列{}的前n项和大于62，则n的最小值 为． ′x 18．定义在R上的可导函数f(x)，已知ye的图象以下图，则yf(x)的增区间是▲． y 三、解答题 19．如图，直四棱柱 ABCD﹣AB CD 的底面是等腰梯形， AB=CD=AD=1，BC=2，E，M，N分别是所在棱 1 1 1 1 1 的中点． 1 O1 2 x （ ）证明：平面 MNE⊥平面D1DE； （ 2 ）证明：MN∥平面D1DE． 20．某工厂修筑一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150 元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米． 第3页，共16页 （Ⅰ）求底面积并用含x的表达式表示池壁面积； （Ⅱ）如何设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？ 21．已知奇函数f（x）=（c∈R）． （Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）当x∈[2，+∞）时，求f（x）的最小值． 22．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类理想的考生所有参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科 目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计以下图，此中“数 学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人． 第4页，共16页 （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A 的人数； （Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5 分，4分，3 分，2 分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的 均匀分； （Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为 A．在起码一科成绩为A的考生中，随机抽 取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为 A的概率． 23．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采纳7场4胜制，每