新人教版初二上册数学辅导教案.doc

新人教版初二上册数学指导教课设计 教课目的 1．等腰三角形的观点．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的观点及性质的应用． 教课要点：1．等腰三角形的观点及性质．2．等腰三角形性质的应用． 教课难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教课过程 Ⅰ．提出问题，创建情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，研究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形对于某向来线的轴对称图形，?还可以够经过轴对称变换来设计一些漂亮的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟习的几 何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 知足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完整重合的就是轴对称图形． 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课：要修业生经过自己的思虑来做一个等腰三角形． 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B对于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可获取一个等腰三角形． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． 思虑： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的均分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的均分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的均分线所在的直线． 要修业生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． 沿等腰三角形的顶角的均分线对折，发现它两旁的部分相互重合，由此可知这 个等腰三角形的两个底角相等，?并且还可以够知道顶角的均分线既是底边上的中线，也是底边上的高． 由此能够获取等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边平等角”）． 2．等腰三角形的顶角均分线，底边上的中线、?底边上的高相互重合（往常称作“三线合一”）． 由上边折叠的过程获取启迪，我们能够经过作出等腰三角形的对称轴，获取两个全等的三角形，进而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们此刻就着手来写出这些证明过程）． 如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为 所以△BAD≌△CAD（SSS）． 所以∠B=∠C． ]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角均分线AD，因为 所以△BAD≌△CAD． 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°． [例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数． 剖析：依据等边平等角的性质，我们能够获取 A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，? 再由∠BDC=∠A+∠ABD，便可获取∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A． 再由三角形内角和为180°，?便可求出△ABC的三个内角． 把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都能够用x来表示，这样过程就更简捷． 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以∠ABC=∠C=∠BDC． ∠A=∠ABD（等边平等角）． 设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 进而∠ABC=∠C=∠BDC=2x． 于是在△ABC中，有 A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°． [师]下边我们经过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习：1.课本P51练习1、2、3．2．阅读课本P49～P51，而后小结． Ⅳ．课时小结 这节课我们主要商讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边平等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的均分线，并且它的顶角均分线既是底边上的中线，又是底边上的高． 我们经过这节课的学习，第一就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵巧应用它们． Ⅴ．作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题． 板书设计 12．3．1．1等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质：1．等边平等角2．三线合一 12．3．1．1等腰三角形（二） 教课目的 1、理解并掌握等腰三角形的判断定理及推论 2、能利用其性质与判断证明线段或角的相等关系. 教课要点：等腰三角形的判断定理及推论的运用 教课难点：正确划分等腰三角形的判断与性质