蚌埠医学院《高等数学》2018-2019学年第一学期期末试卷.docVIP

共 NUMPAGES 4 页, 第 PAGE 1 页 蚌埠医学院2018-2019学年第一学期期末试卷 课程 高等数学 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 总分 签名 装订线装订线 装订线 装订线 一.选择题或填空题:（选择题每题只有一个正确的选项，每题3分，计30分） 得分 评阅人 1. 过点，与坐标轴轴平行、且过原点的平面方程为 . 2. 在空间直角坐标系中，以下说法中正确的是（ ）。 （A）方程 表示直线； （B）曲面与的交线方程为； （C）方程表示双曲抛物面； （D）坐标面上的曲线绕轴旋转一周所成的曲面方程为 . 3. 以坐标面上的曲线为准线，母线平行于z轴的圆柱面方程为 . 4. 设，则 . 5. 设函数连续，，则 . 6. 设，则全微分 . 7. 曲线围成的图形的面积为 . 8. 改变二次积分的次序： . 9. . 10. 以下说法中 正确 的是（ ）. （A）已知级数在处收敛，则它在处亦收敛 ； （B）若级数收敛,则级数收敛 ； （C）级数的收敛半径为 2 ； （D）若，级数都收敛，则收敛 . 得分 评阅人 注意:(1).自此页起，题目下方的空白区域为该题目答题书写区域，请勿写在别处. (2).解答题必须给出必要的解题过程，按步给分. 二.解答题I:（每题8分，计48分） 11. 12. 设有连续的二阶偏导数, 函数，计算. 13. 讨论函数 的极值情况 . 得分 评阅人 14. 设区域，求. 15. 设有一曲顶柱体，以曲面为顶、以平面为底，以柱面为侧面。试用二重积分表示该曲顶柱体的体积，并求出该曲顶柱体的体积. 16. 设函数在上连续，.证明： . 得分 评阅人 三、计算题（各题依次为8分、8分、6分，计22分） 17. 设，试问级数是否收敛？若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？ 18. 求级数 的和. 19. 试问级数是否收敛？