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2022 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案
一、选择题：1~10 小题，每小题5 分，共50 分，下列每题给出4 个选项，只有一个选项是
复合题目要求的，请将所选选项前面的字母填在答题卡指定的位置.
→ 0
1.当 时， ， 是非零无穷小量，给出以下四个命题，其中所有正确的序号是 （）
2 2
①若~，则~
2 2
②若~，则~
③若~，则−=
④若−= ，则~
(A)①② (B)①④ (C)①③④ (D)②③④
参考答案：(C)
−1
= 1,2, ⋯
2.已知= − ，则 （）
(A)有最大值，有最小值 (B)有最大值，没有最小值
(C)没有最大值，有最小值 (D)没有最大值，没有最小值
参考答案：(A)
3.设函数连续，令= −−，则 （）
0
(A) = ， = (B) = ， =−
2 2 2 2
1
2 2 2 2
(C) =− ， = (D) =− ， =− .
2 2 2 2
参考答案：(C)
1 1 ln1+ 1 2
4.已知 = ， = ， = ，则 （）
1 0 2 1+cos 2 0 1+cos 3 0 1+sin
(A) (B) (C) (D)
1 2 3 2 3 1 1 3 2 2 1 3
参考答案：(A)
1 0 0
=
设 为三阶矩阵， ，则 的特征值为 ， ， 的充分必要条件是 （）
5. 0 −1 0 1 -1 0
0 0 0
= =
(A)存在可逆矩阵 ， ，使得 (B)存在可逆矩阵 ，使得
= =
(C)存在正交矩阵 ，使得 (D)存在可逆矩阵 ，使得
参考答案：(B)
1 1 1 1
6.设矩阵= 1 ，= 2 ，则线性方程组 = 的情况为 （）
1 4
(A)无解 (B)有解 (C)有无穷多解或无解 (D)有唯一解或无解
参考答案：(D)
1 1 1
7.设= 1 ， = ， = 1 ，
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