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蚌埠医学院《概率论与数理统计》
2017-2018学年第一学期期末试卷
一、选择题:(10分)
1、设某产品指标服从正态分布,其标准差为150小时,今由一批产品中随机抽查了26个,测得指标的平均值1637小时,若显著水平,则认为这批产品的指标为1600小时.
可以; 不可以; 无法判断.
2、某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为:3.25,3.27,3.24,3.26,3.24,设测定值服从正态分布,则在的条件下,假设:( )
成立; 不成立; 不一定成立.
3、有一种新药剂,据说在一定剂量下能比某种旧安眠药平均增加睡眠3小时,据资料用某种旧安眠药时平均睡眠时间为20.8小时,标准差为1.8小时,为了检验新药剂,收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间为:26.7,22.0,24.1,21.0,27.2,25.0,23.4,则新药剂达到新的疗效,.
是; 不是; 不一定.
4、一个正20面体,每个面上都标有0,1,2,…9中的某一个数字,并且上面的十个数中每一个都标在两个面上,现在抛掷这个20面体800次,标有数字0,1,2,…9的各面朝上的次数如下表,则这个正20面体是
.
朝上一面的数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
75
93
84
79
82
69
74
77
91
76
均匀的; 不均匀的; 不能确定.
5、未知两正态总体方差,但知道两者相等,检验:,要计算统计量,视其值是否落入拒绝域,决定是否拒绝假设.
; ;
; .
二、填空题:(24分,每空3分)
1、检验法和检验法的相同点是 .
2、在假设检验中,若给定显著水平,将样本值代入统计量后,得到的值在临界值所确定的 范围,则拒绝假设,在临界值所确定的 范围,则接受假设.
3、对一个正态总体,方差已知检验假设:,其拒绝域为 , 其接受域为 .
4、对一个正态总体,若未知期望检验假设:时,所选统计量的样本值落在 内,接受假设,在 内,拒绝假设.
5、一枚硬币100次,正面出现了55次,依次可判断此硬币是 .
三、判断题:(10分)
1、在假设检验中小概率叫做检验水平或显著性水平,也可叫做信度.
2、关于正态总体数学期望的假设检验,与已知还是未知无关.
3、检验正态总体方差,通常是在总体期望未知的情况下进行的.
4、利用统计量的分布来检验正态总体的方差的方法叫做检验法.
5、在灯泡质量检验中,100个灯泡中使线路短路的灯泡只有一个,在一次试验中正好取到了此灯泡,因此我们拒绝假设,此时犯了取伪错误.
解答题:(56分)
1、已知总体,原假设:,样本为,试检验在显著性水平下,是否成立?(11分)
2、已智某炼铁厂的铁水含碳量,在正常情况下服从正态分布.某天观察了五炉铁水,其含碳量分别为.问如果标准差没有改变,总体的平均值有无变化?(11分)
3、从方差相同(但未知)的两个正态总体中相互独立的抽取下列样本:
样本一:;
样本二:,
试在显著性水平下,检验:两个总体具有相同的平均值.(11分)
4、两台机器加工同一种零件,分别取6个和9个零件,测得直径为,,它们的平均值分别为;样本方差分别为.假定零件直径服从正态分布,问是否可以认为两台机床所加工的零件直径的方差无差异()?(11分)
5、某研究所用一种测量仪器,来测量某一物体11次得11个数据,其样本方差为1.263;用另一种同类测量仪器重复测量同一物体,也得11个数据,其方差为3.789.问这两种仪器的性能是否相同()?(12分)
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