北京工业大学耿丹学院《高等数学》2017-2018学年第二学期期末试卷.pdfVIP

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2023-04-13 发布于河北
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北京工业大学耿丹学院《高等数学》2017-2018学年第二学期期末试卷.pdf

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北京工业大学耿丹学院《高等数学》 2017-2018学年第二学期期末试卷一、填空、选择题（16分） 1 ．函数f (x ) 在[ a , b ] 上可积是f (x ) 在[ a , b ] 上连续的条件，函数f (x ) 在 [ a , b ] 上可导是f (x ) 在[ a , b ] 上连续的条件． 2 ．曲线y ln x =+ x2 −1 在点 2 , ln(1+ 2) 处的切线方程是． ( ) ( ) ⎡ π⎤ 3 ．函数f (x ) (x =−1) cos x −sin x 在区间⎢⎣ 0 , 2 ⎦⎥上的最大值是． 4 ．曲线y ex (x 2 −x 上有) 个拐点． ′( ) 2 5 ．设可导函数 g 0 ≠0 ( ) x →0 g (x ) 满足 g (0) 0 ，，设 G x g (sin x) ，则当时，．（A ）G( x) 与g (x ) 是等价无穷小．（B ）G( x) 与g (x ) 是同阶的无穷小．（C ）G( x) 是比g (x ) 高阶的无穷小．（D ）G( x) 是比g (x ) 低阶的无穷小． 1 2 n 3n +3n ++3n v 6 ．极限lim = ． n→∞ n 4 3 7 ．如果一物体沿直线运动，物体的运动速度的变化曲线如图3 2 所示（单位省略），则物体在这段位移过程中的平均速度 1 O 为． 1 6 8 10 t d y y sin 图3 8 ．微分方程 + 的通解为．