北京工业大学耿丹学院《高等数学》2017-2018学年第一学期期末试卷.pdfVIP

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北京工业大学耿丹学院 《高等数学》2017-2018学年第一学期期末试卷 一、填空、选择题 (10分) ⎡1 1 ⎤ 1. 求lim⎢ − ⎥ . x →0 ⎣x ln(1+x) ⎦ 2. f (x ) e2x 的带佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式是 . 3.已知∫x f ′(x 2 ) d x ln x +C ,则函数f (x) . 4.设有下列4个条件: ( ) [ ] ( ) [ ] (1) f x 在 a, b 上连续. (2)f x 在 a, b 上有界. ( ) ( ) (3) f x 在[a, b]上可导. (4)f x 在[a, b]上可积. 则这4个条件之间的正确关系是 . (A )(3)⇒(4)⇒(1)⇒(2). (B)(3)⇒(1)⇒(4)⇒(2). (C)(3)⇒(2)⇒(1)⇒(4). (D)(1)⇒(3)⇒(4)⇒(2). 5.设两辆汽车从静止开始加速沿直线路径前进,图5中给出的 a 两条曲线a a (t) 和a a (t) 分别是两车的加速度曲线.那么位于这 a=a2(t) 1 2 A 两条曲线和直线t T (T 0) 之间的图形的面积A 所表示的物理意义 a=a1(t) O T t 是 . 2 图 5 x −1 二、计算:知函数y 3 +2 ,利用导数研究函数的性态并填写下 x 表,并写出计算过程. (14分) 凹凸 单 调 单 调 区间 图形上的 极 值 点 渐 近 线 增加区间 减少区间 拐 点

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