高中数学知识点总结归纳.pdf

高中数学知识点总结归纳--第1页 高中数学知识点总结归纳 推荐文章 高中数学重点知识点必威体育精装版 热度： 高中数学必修三提纲 热度： 高 中数学必修五不等式提纲 热度： 高中数学必修一函数提纲 热度： 高 中人教版数学必修四提纲热度： 如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为 你打开这数学之锁。下面就是小编为大家精心整理的高中数学知识点 总结，希望对你们有所帮助! 高中数学知识点总结归纳 1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1 个，非空真子集有2n—2个。 2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。 Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之补等于补之交。 3、ax2+bx+c0的解集为x(0 +c0的解集为x ，cx2+bx+a0的解集为x或x;ax2—bx+ 4、c0的解集为x ，cx2—bx+a0的解集为-x或x-。 5、原命题与其逆否命题是等价命题。 原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。 6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A→B表示。 A表示原像，B表示像。当f:A→B表示函数时，A表示定义域，B 大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。 7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。 偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，则 g(x)=2b-f(2a-x). 8、若 f(-x)=f(x) ，则f(x)为偶函数，若 f(-x)=f(x) ，则f(x)为奇函 数; 偶函数关于 y 轴对称，且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原 点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在 x=0 处有意义，则 f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。 高中数学知识点总结归纳--第1页 高中数学知识点总结归纳--第2页 偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数 T(T≠0)，在定义域范围内，都有f(x+T)=f(x) ，则称f(x)是周期为 T 的 周期函数，且f(x+kT)=f(x),k≠0. 9、周期函数的特征性：①f(x+a)= -f(x),是 T=2a 的函数，②若 f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,③若f(x)既x=a 关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x +a)?f(x+b)=±1,即 f(x+a)=± ，则 f(x)是 T=2(b-a)的函数 ⑤f(x+a)=±,则f(x) 是T=4(b-a)的函数 10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。 定义域都是指函数中自变量的取值范围。 11 、 抽 象 函 数 主 要 有 f(xy)=f(x)+f(y)( 对 数 型 ) ， f(x+y)=f(x)?f(y)(指数型) ，f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。 解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。 12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。 对数函数与之相反. 13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。 在解可化为 a2x+Bax+C=0或 a2x+Bax+C≥0(≤0)的指数方程或 不等式时，常借助于换元法，应特别注意换