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高一人教版数学必修一知识点整理--第1页 高一人教版数学必修一知识点整理 高一人教版数学必修一知识点整理 【一】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员} ，{太平洋,大西洋,印度 洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内 表示集合的方法。{ R|x-32},{x|x-32} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,记作 AB 或 高一人教版数学必修一知识点整理--第1页 高一人教版数学必修一知识点整理--第2页 BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合 B的真子集，记 作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA ，且xB ｝. 由所有属于集合A 或属于集合 B的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA ，或xB}). 设 S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中所有不属于A 的元 素组成的集合，叫做S 中子集A的补集(或余集) 例题： 1.下列四组对象，能构成集合的是() A某班所有高个子的学生B的艺术家C一切很大的书 D倒数等于 它自身的实数 2.集合{a ，b，c}的真子集共有个 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是. 4.设集合A= ，B=，若AB ，则的取值范围是 5.50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得