高中数学人教版必修2知识点总结.pdf

高中数学人教版必修2知识点总结--第1页 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行 或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k表示。即ktan 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当          0 ,90 时，k 0 ； 当 90 ,180 时，k 0 ； 当 90 时， 不存k 在。 ②过两点的直线的斜率公式：k  y y2 1 (x x ) x x 1 2 2 1 注意下面四点：(1)当x x 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； 1 2 k P P (2) 与 、 的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求1 2 得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程 ①点斜式：yy k xx( )   直线斜率k ，且过点x,y 1 1 1 1 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因 上l 每一点的横坐标都等于x x x ，所以它的方程是 = 。 1 1 y kxb k y b ②斜截式： ，直线斜率为 ，直线在 轴上的截距为 ③两点式： yy xx （     1  1 x x ,y y ）直线两点x,y ，x ,y y y x x 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 ④截矩式：x y 1   a b l x (a,0) y (0,b) l x y a,b 其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。 ⑤一般式：AxByC0 （A ，B不全为0） 注意：○各式的适用范围1 2○特殊的方程如： 平行于x轴的直线：y b （b为常数）； 平行于y轴的直线：xa （a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线 A xB yC 0 （A ,B 是不全为 0 的常数）的直线系：