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高中数学 知识点总结 新人教版--第1页
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如:集合A x|ylgx ,B y|ylgx ,C (x,y)|ylgx ,A、B、C
中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
2
如:集合A x|x 2x30 ,B x|ax1
1
若BA,则实数a的值构成的集合为 (答:1,0, )
3
3. 注意下列性质:
n
(1)集合 a ,a ,……,a 的所有子集的个数是2 ;
1 2 n
(2)若ABABA,ABB;
(3)德摩根定律:
C C C C C C
AB A B , AB A B
U U U U U U
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
ax5
如:已知关于x的不等式 0的解集为M,若3M且5M,求实数a
x a2
的取值范围。
a ·35
(∵3M,∴ 0
3 a2
5
a 1, 9,25 )
3
a ·55
∵5M,∴ 0
2
5 a
5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”(),“且”()和 “非”( ).
若pq为真,当且仅当p、q均为真
若pq为真,当且仅当p、q至少有一个为真
若 p为真,当且仅当p为假
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,
哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。)
用心 爱心 专心
高中数学 知识点总结 新人教版--第1页
高中数学 知识点总结 新人教版--第2页
8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域)
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