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高中数学必修一知识点总结全--第1页 第一章 集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1. 集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东 西，并且能判断一 个给定的东西是否属于这个整体。 2. 一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简 称为集。 3. 集合的中元素的三个特性： （1 ）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的： 属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四 大美女、教室里面所有的人…… （2 ）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3 ）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不 影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示 ： {…} 如：{我校的篮球队员} ，{太平洋,大西洋,印度洋, 北冰洋} （1 ）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2 ）集合的表示方法：列举法与描述法。 1 ）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2 ）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示 集合。 {x R| x-32} ,{x| x-32} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn 图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类 ： （1 ）有限集：含有有限个元素的集合 高中数学必修一知识点总结全--第1页 高中数学必修一知识点总结全--第2页 （2 ）无限集：含有无限个元素的集合 （3 ）空集：不含任何元素的集合 例：{x|x = －5 ｝ 2 5、元素与集合的关系： （1 ）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA （2 ）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 课时二、集合间的基本关系 1. “包含”关系—子集 （1 ）定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说 这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集。记 作： AB （或B Ａ） 注意： AB有两种可能（1 ）A 是 B 的一部分，； （2 ）A 与 B 是同一集合。 反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A  B 或 B A