高中数学解析几何习题课的实践研究.pdf

高中数学解析几何习题课的实践研究--第1页 教 育 视 窗 高中数学解析几何习题课的实践研究 闫伯勤 （甘肃省金昌市第一中学，甘肃金昌 737100） 摘　要：解析几何是高中数学的重要组成部分，也是高考试卷重点考查知识点。长期以来，高中生普遍反映解析几何学习非常困 难，如果不能找到合适学习方法，哪怕有更多时间复习也无法取得理想效果。习题课帮助高中生理解和掌握教材内容，加深对知识吸 收、形成规律性知识系统，以便更好地应对数学试题。有鉴于此，本文就高中数学解析几何习题课展开探讨，希望对大家有所帮助。 关键词：高中数学；解析几何；习题课 一直以来，数学作为高中学科体系的重要组成部分，知识点多、难 把“数”转化为“形”，从中发现圆与圆之间的位置关系。求解中，学生在 度大，学生除了具备较好思维能力、勤奋刻苦外，还要理解和掌握教材 画出图形后发现动点P的轨迹是以M、N为焦点，4为长轴长的椭圆，再 内容、应用数学思想来求解试题和归纳形成知识体系， 以便能够灵活 结合图形看出动圆不可能移动到圆M与圆N的切点（-2，0）处，从而写出 应用所学知识应对高考试题，取得理想的成绩。 圆心P的轨迹曲线方程，得到正确求解答案。本道试题求解过程中，教师 并未讲解求解思路，而是让学生自主探索和发现试题思路，从中找到求 1 强化知识理解 解的方法，主动、积极发现数形结合思想，以数学思想来展开本题探究， 解析几何是高中数学的一大重要模块，高考试卷中占据着非常重 更好地求解数学问题。实践表明，数学思想渗透有效助力学生对试题理 要比例，但学生得分往往很低，这表明大多数学生解析几何知识掌握 解和掌握，提升数学课堂学习效果，发展数学学科思维能力。 并不符合新课改教学理念与要求。对于广大高中生而言，唯有深度理 3 重视总结归纳 解方能做到灵活应用，更好地解决数学难题。以往教学中，教师过于关 注课堂讲解，忽视了学生自主学习主体地位，影响到对知识理解和掌 总结归纳是复习课的重要环节，也是复习课教学的一大重点。课堂 握，因此，数学课堂授课过程中应当注重激发学习积极性，在教师引导 授课中，数学教师要培养学生总结归纳意识和习惯，结合各部分知识点课 下由学生来主动完成学习工作，强化知识理解。 标要求来鼓励学生自主、积极地完成总结归纳任务，发展数学学科思维能 在数学课堂讲解中，教师需要关注知识形成过程，让学生理解和 力。复习过程中，学生要建立起答题框架，总结归纳得到数学知识体系，找 掌握知识如何形成、发展，进而在复习中构建起自身数学知识体系。以 到合适学习方法，更好地解决遇到的数学问题，灵活求解出问题答案。 椭圆及其标准方程复习为例，教师结合教材内容来引导学生掌握椭圆 以解析几何中距离问题为例，教师要求学生分析和讨论试题类 定义，在标准方程构建过程中要求他们演示如何来建立起几何关系。 型，经过总结后发现分为点到点距离、点到直线距离、平行线间距离三 学生以原点为中心、两个轴为对称轴建立起笛卡尔坐标系，用集合语 种类型，结合类型来得到各类试题求解方法。解答点到点距离基础是 言来表达椭圆定义，从中直观地感受到a、b和c的含义，实现椭圆方程 两点间距离公式，准确记忆并进行推导为接下来点到直线、两条平行 与图表有机结合，从而加深对复习课知识理解和掌握，有效提升自身 线距离推导做好准备；点到直线距离，学生要意识到是求两个点间距 理解水平，发展数学学科核心素养。在整个理论复习和求解过程中，教 离，应用点斜式公式来进行有助于把复杂问题简单化； 平行线间